Eichfeldtheorie : Eine Einführung in die Differentialgeometrie auf Faserbündeln

Dieses Lehrbuch bietet eine Einführung in die Differentialgeometrie auf Faserbündeln. Nach einem Kapitel über Lie-Gruppen und homogene Räume werden lokal-triviale Faserungen, insbesondere die Hauptfaserbündel und zu ihnen assoziierte Vektorbündel, besprochen. Es folgen die grundlegenden Begriffe der...

Full description

Main Author: Baum, Helga
Corporate Author: SpringerLink (Online service)
Format: eBook
Language:German
Published: Berlin, Heidelberg Springer Berlin Heidelberg 2014, 2014
Edition:2., vollst. überarb. Aufl. 2014
Series:Springer-Lehrbuch Masterclass
Subjects:
Online Access:
Collection: Springer eBooks 2005- - Collection details see MPG.ReNa
LEADER 02434nmm a2200337 u 4500
001 EB000735916
003 EBX01000000000000000587348
005 00000000000000.0
007 cr|||||||||||||||||||||
008 140303 ||| ger
020 |a 9783642385391 
100 1 |a Baum, Helga 
245 0 0 |a Eichfeldtheorie  |h Elektronische Ressource  |b Eine Einführung in die Differentialgeometrie auf Faserbündeln  |c von Helga Baum 
250 |a 2., vollst. überarb. Aufl. 2014 
260 |a Berlin, Heidelberg  |b Springer Berlin Heidelberg  |c 2014, 2014 
300 |a XIV, 380 S. 38 Abb  |b online resource 
505 0 |a Liesche Gruppen und homogene Räume -- Hauptfaserbündel und assoziierte Vektorbündel -- Homotopieklassifikation für G-Hauptfaserbündel -- Zusammenhänge in Hauptfaserbündeln -- Holonomietheorie -- Charakteristische Klassen in der deRham-Kohomologie -- Yang-Mills-Gleichungen und Instantonen -- Spinoren und Dirac-Operatoren -- Cartan-Zusammenhänge und ihre Holonomie 
653 |a Mathematics 
653 |a Topological Groups 
653 |a Global differential geometry 
653 |a Mathematics 
653 |a Differential Geometry 
653 |a Topological Groups, Lie Groups 
710 2 |a SpringerLink (Online service) 
041 0 7 |a ger  |2 ISO 639-2 
989 |b Springer  |a Springer eBooks 2005- 
490 0 |a Springer-Lehrbuch Masterclass 
856 |u http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-38539-1?nosfx=y  |x Verlag  |3 Volltext 
082 0 |a 516.36 
520 |a Dieses Lehrbuch bietet eine Einführung in die Differentialgeometrie auf Faserbündeln. Nach einem Kapitel über Lie-Gruppen und homogene Räume werden lokal-triviale Faserungen, insbesondere die Hauptfaserbündel und zu ihnen assoziierte Vektorbündel, besprochen. Es folgen die grundlegenden Begriffe der Differentialrechnung auf Faserbündeln: Zusammenhang, Krümmung, Parallelverschiebung und kovariante Ableitung. Anschließend werden die Holonomiegruppen vorgestellt, die zentrale Bedeutung in der Differentialgeometrie haben. Als Anwendungen werden charakteristische Klassen und die Yang-Mills-Gleichung behandelt. Zahlreiche Aufgaben mit Lösungshinweisen helfen, das Gelernte zu vertiefen. Das Buch richtet sich vor allem an Studenten der Mathematik und Physik im Masterstudium. Es stellt mathematische Grundlagen bereit, die in Vorlesungen zur Eichfeldtheorie in der theoretischen und mathematischen Physik Anwendung finden