Differential- und Integralrechnung II Differentialrechnung in mehreren Veränderlichen Differentialgleichungen
Der nun vorliegende zweite Teil der dreibändigen Darstellung der Differential- und Integralredmung ist der Differentialredlnung der Funktionen mehrerer reellen Veränderlichen und den gewöhnlidlen Differentialgleidlungen gewidmet. Er ist gedadlt etwa für Studenten im zweiten bis dritten Semester - de...
| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | eBook |
| Language: | German |
| Published: |
Berlin, Heidelberg
Springer Berlin Heidelberg
1968, 1968
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| Edition: | 1st ed. 1968 |
| Series: | Heidelberger Taschenbücher
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| Subjects: | |
| Online Access: | |
| Collection: | Springer Book Archives -2004 - Collection details see MPG.ReNa |
Table of Contents:
- Erstes Kapitels. Wege im ?n
- § 1. Der n-dimensionale Raum
- § 2. Wege
- § 3. Bogenläng
- § 4. Der ausgezeichnete Parameter
- § 5. Spezielle Kurve
- § 6. Tangente und Krümmun
- Zweites Kapitel. Topologie des ?n
- § 1. Umgebunge
- § 2. Kompakte Menge
- § 3. Punktfolge
- § 4. Funktionen. Stetigkei
- § 5. Funktionenfolgen
- § 6. Abbildunge
- Drittes Kapitel. Differentialrechnung mehrerer Veränderlichen
- § 1. Differenzierbarkei
- § 2. Elementare Regel
- § 3. Ableitungen höherer Ordnung
- § 4. Die Taylorsche Forme
- § 5. Die Taylorsche Reih
- § 6. Lokale Extrem
- Viertes Kapitel. Tangentialvektoren und reguläre Abbildungen
- § 0. Einiges aus der linearen Algebra
- § 1. Derivatione
- § 2. Transformation von Tangentialvektoren
- § 3. Pf affsche Forme
- § 4. Reguläre Abbildunge
- § 5. Umkehrabbildunge
- § 6. Gleichungssysteme und implizite Funktionen
- § 7. Extrema bei Nebenbedingungen
- § 5. Singularitáten Pfaffscher Formen
- § 6. Das Iterationsverfahren von Picard und Lindelöf
- § 7. Lösung durch Potenzreihenansatz
- Achtes Kapitel. Systeme von Differentialgleichungen, Differentialgleichungen höherer Ordnung
- § 1. Systeme von expliziten Differentialgleichungen erster Ordnung — Existenz- und Eindeutigkeitssätze
- § 2. Lineare Systeme erster Ordnung
- § 3. Homogene lineare Systeme mit konstanten Koeffizienten
- § 4. Explizite gewöhnliche Differentialgleichungen höherer Ordnung
- § 5. Spezielle Differentialgleichungen zweiter Ordnung
- A. Die Besselsche Differentialgleichung
- B. Die Legendresche Differentialgleichung
- C. Die Schrödinger-Gleichun
- Literatur
- Namen- und Sachverzeichni
- Fünftes Kapitel. Einige Typen gewöhnlicher Differentialgleichungen
- § 1. Gewöhnliche Differentialgleichungen erster Ordnung
- § 2. Lineare Differentialgleichungen erster Ordnung
- § 3. Weitere Lösungsmethoden
- § 4. Die Riccatische Differentialgleichung
- § 5. Allgemeine Klassen von Differentialgleichungen
- § 6. Komplexwertige Funktionen
- § 7. Die homogene lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung mit konstanten Koeffiziente
- Sechstes Kapitel. Existenzsätze
- § 1. Gleichartig stetige Funktionen
- § 2. Der Existenzsatz von Peano
- ó 3. Die LiDschitz-Bedingung
- § 4. Verlau der Integra kurven im Großen
- § 5. Abhängigkeit der Lösungen von den Anfangsbedingungen
- § 6. Die allgemeine Lösung
- § 7. Die Stammfunktion einer Differentialgleichung
- Siebtes Kapitel. Lösungsmethoden
- § 1. Pfaffsche Formen
- § 2. Reguläre Punkteeiner Pfaffschen Form
- § 3. Der Eulersche Multiplikator
- § 4. Differenzierbare Transformationen