Höhere Mathematik 1 Differential- und Integralrechnung Vektor- und Matrizenrechnung
Gründlich, prägnant und stets anschaulich führt dieses erfolgreiche zweibändige Lehrbuch Studenten der Ingenieurwissenschaften und anderer technisch-physikalischer Fachrichtungen in die Themenvielfalt der mathematischen Grundvorlesung ein. Dieser erste Band, jetzt bereits in der fünften Auflage, umf...
| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | eBook |
| Language: | German |
| Published: |
Berlin, Heidelberg
Springer Berlin Heidelberg
1999, 1999
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| Edition: | 5th ed. 1999 |
| Series: | Springer-Lehrbuch
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| Subjects: | |
| Online Access: | |
| Collection: | Springer Book Archives -2004 - Collection details see MPG.ReNa |
Table of Contents:
- 1. Zahlen und Vektoren
- §1. Mengen und Abbildungen
- §2. Die reellen Zahlen
- §3. Die Ebene
- §4. Vektoren
- §5. Produkte
- §6. Geraden und Ebenen
- §7. Gebundene Vektoren
- §8. Die komplexen Zahlen
- 2. Funktionen, Grenzwerte, Stetigkeit
- §1. Funktionen (Grundbegriffe)
- §2. Polynome und rationale Funktionen
- §3. Die Kreisfunktionen
- §4. Zahlenfolgen und Grenzwerte
- §5. Rechenregeln für Grenzwerte und Konvergenzkriterien
- §6. Funktionengrenzwerte, Stetigkeit
- 3. Differentiation
- §1. Die Ableitung einer differenzierbaren Funktion
- §2. Anwendungen der Differentiation
- §3. Umkehrfunktionen
- §4. Die Exponential- und Logarithmusfunktion
- 4. Integration
- §1. Das bestimmte Integral
- §2. Integrationsregeln
- §3. Die Integration der rationalen Funktionen
- §4. Uneigentliche Integrale
- §5. Kurven, Längen- und Flächenmessung
- §6. Weitere Anwendungen des Integrals
- §7. Numerische Integration
- 5. Potenzreihen
- §1. Unendliche Reihen
- §2. Reihen von Funktionen
- §3. Potenzreihen
- §4. Der Satz von Taylor; Taylor-Reihen
- §5. Anwendungen (an Beispielen)
- 6. Lineare Algebra
- §1. Lineare Gleichungssysteme und Matrizen
- §2. Die Matrizenmultiplikation
- §3. Vektorräume
- §4. Elementarmatrizen und elementare Umformungen
- §5. Determinanten
- §6. Lineare Abbildungen und Eigenwerte
- §7. Symmetrische Matrizen und quadratische Formen
- 7. Funktionen in mehreren Variablen: Differentiation
- §1. Kurven im 4n
- §2. Reellwertige Funktionen mehrerer reeller Veränderlicher
- §3. Anwendungen der Differentiation
- §4. Vektorwertige Funktionen
- 8. Funktionen in mehreren Variablen: Integration
- §1. Parameterintegrale
- §2. Kurvenintegrale
- §3. Die Integration über ebene Bereiche
- §4. Die Integration über Flächen im Raum.-§5. Die Integration über dreidimensionale Bereiche
- Anhang: Pascal-Programme
- Namen- und Sachverzeichnis