Funktionentheorie 1

Aus den Besprechungen zur ersten Auflage: "Aufgelockert durch viele Beispiele und Übungsaufgaben, wird die Theorie der Funktionen einer komplexen Veränderlichen bis zum Residuenkalkül entwickelt. Im Zentrum stehen die Integralsätze von Cauchy. Dabei begnügt sich der Autor oft nicht mit einem ei...

Full description

Main Author: Remmert, Reinhold
Corporate Author: SpringerLink (Online service)
Format: eBook
Language:German
Published: Berlin, Heidelberg Springer Berlin Heidelberg 1995, 1995
Edition:4th ed. 1995
Series:Springer-Lehrbuch
Subjects:
Online Access:
Collection: Springer Book Archives -2004 - Collection details see MPG.ReNa
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505 0 |a Historische Einführung -- Zeittafel -- A. Elemente der Funktionentheorie -- 0. Komplexe Zahlen und stetige Funktionen -- 1. Komplexe Differentialrechnung -- 2. Holomorphie und Winkeltreue. Biholomorphe Abbildungen -- 3. Konvergenzbegriffe der Funktionentheorie -- 4. Potenzreihen -- 5. Elementar-transzendente Funktionen -- B. Cauchysche Funktionentheorie -- 6. Komplexe Integralrechnung -- 7. Integralsatz, Integralformel und Potenzreihenentwicklung -- C. Cauchy-Weierstraß-Riemannsche Funktionentheorie -- 8. Fundamentalsätze über holomorphe Funktionen -- 9. Miscellanea -- 10. Isolierte Singularitäten. Meromorphe Funktionen -- 11. Konvergente Reihen meromorpher Funktionen -- 12. Laurentreihen und Fourierreihen -- 13. Residuenkalkül -- 14. Bestimmte Integrale und Residuenkalkül -- Photographie von Riemanns Grabplatte -- Literatur -- Klassische Literatur zur Funktionentheorie - Lehrbuchliteratur zur Funktionentheorie - Literatur zur Geschichte der Funktionentheorie und der Mathematik -- Symbolverzeichnis -- Namenverzeichnis -- Porträts berühmter Mathematiker 
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856 |u https://doi.org/10.1007/978-3-642-97632-2?nosfx=y  |x Verlag  |3 Volltext 
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520 |a Aus den Besprechungen zur ersten Auflage: "Aufgelockert durch viele Beispiele und Übungsaufgaben, wird die Theorie der Funktionen einer komplexen Veränderlichen bis zum Residuenkalkül entwickelt. Im Zentrum stehen die Integralsätze von Cauchy. Dabei begnügt sich der Autor oft nicht mit einem einzigen Beweis für einen Satz. Weitere Beweismöglichkeiten werden zumindest skizziert, oder man erhält genaue Angaben über die Orginalarbeiten. Ebenso wird auf die ursprüngliche Formulierung von Sätzen hingewiesen. Jeder Paragraph schließt mit historischen Hinweisen, die auch die persönliche Beziehungen der Beteiligten nicht ausklammert. So erfährt man natürlich die unterschiedlichen Standpunkte von Cauchy und Weierstrass. Neben den Themen, die in keinem Text zur Funktionentheorie fehlen dürfen, findet man auch "Raritäten", etwa: Eisensteins Zugang zu den trigonometrischen Funktionen mittels Reihen oder Ritts Satz über asymptotische Reihenentwicklung, welcher einen berühmten Satz von E. Borel enthält...Ein Werk, das allen Mathematikern die Funktionentheorie näherbringen kann." # Elemente der Mathematik #1 "Ergänzend ist ein Abschnitt mit Kurzbiographien von Abel, Cauchy, Eisenstein, Euler, Riemann und Weierstrass beigefügt. Es ist die begrüßenswerte Absicht des Verfassers, die mathematischen Aussagen in Verbindung mit ihrer historischen Entwicklung darzulegen und so die Beziehung zwischen Person und Sache herzustellen. Damit wirkt die Lektüre des Buches im besten Sinne bildend. Alles in allem ein gutes und schönes Buch." # Optimization # Bitte die Namen Eisenstein, Ritt, E. Borel, Abel, Cauchy, Euler, Riemann und Weierstrass hervorheben (Kapitälchen)