Idealtheorie
| Main Author: | |
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| Format: | eBook |
| Language: | German |
| Published: |
Berlin, Heidelberg
Springer Berlin Heidelberg
1968, 1968
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| Edition: | 2nd ed. 1968 |
| Series: | Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 2. Folge, A Series of Modern Surveys in Mathematics
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| Subjects: | |
| Online Access: | |
| Collection: | Springer Book Archives -2004 - Collection details see MPG.ReNa |
Table of Contents:
- § 1. Grundlagen und Ausgangspunkte
- 1. Gruppen mit Operatoren und Ideale
- 2. Prim- und Primärideale. Polynomringe
- 3. Der Zerlegungssatz in abstrakten Ringen
- 4. Zahlentheoretische Grundlagen der Idealtheorie
- 5. Ganz abgeschlossene Integritätsbereiche
- § 2. Abstrakte additive Idealtheorie
- 6. Isolierte Komponentenideale
- 7. Quotientenringe
- 8. Teilerfremde Ideale. Direkte Summen
- 9. Einartige Nullteilerringe
- 10. Einartige Integritätsbereiche
- 11. Operatorgruppen
- 12. Elementarteilergruppen
- 13. Primäre (Nullteiler-) Ringe
- 14. Additive Theorie der O-Ringe
- 15. Prim- und Primäridealketten in O-Ringen
- § 3. Polynomringe
- 16. Integritätsbereiche von endlichem Transzendenzgrad
- 17. Endliche Integritätsbereiche und Polynomringe. Ungemischtheitssätze
- 18. Allgemeine und spezielle Nullstellen eines Polynomideals
- 19. Nullstellentheorie der Potenzreihenideale
- 20. Das „Rechnen“ mit Polynomidealen
- 21. Gruppentheorie der Polynomideale
- 22. Eliminationstheorie
- 23. DerBézoutsche Satz und die Hentzeltschen Nullstellensätze
- 24. Hilberts Funktion
- 25. Das inverse System
- 26. Die Multiplizitätstheorie von vanderWaerden
- 27. Der Grad einer Mannigfaltigkeit und der „allgemeine“ Bézoutsche Satz
- 28. Zweifach projektive Räume
- § 4. Einartige Bereiche
- 29. Endliche algebraische Erweiterung primärer Ringe
- 30. Konstruktiver Aufbau primärer zerlegbarer Ringe
- 31. Die perfekten Hüllen der Integritätsbereiche mit Z.P.I
- 32. Erweiterung eines einartigen Integritätsbereichs zum ganz abgeschlossenen Ring
- 33. Normensätze
- 34. Diskriminantensätze
- 35. Verallgemeinerter Diskriminantensatz. Endlichkeitsprobleme
- § 5. Bewertungstheorie
- 36. Bewertungsringe
- 37. Hauptordnungen
- 38. Z.P.E.-Ringe
- 39. Abschließung eines O-Rings
- 40. Allgemeine Bewertungsringe
- 41. Idealtheorie der Bewertungsringe
- 42. Bewertungen endlicher Erweiterungskörper eines „Grundkörpers“
- § 6. V-Ideale und A-Ideale. Verhalten der Primideale bei Ringerweiterungen
- 43. V-Ideale
- 44. Unendliche algebraische Zahlkörper
- 45. Polynomringsätze und Permanenzsätze
- 46. Multiplikationsringe und A-Ideale
- 47. Einordnung des A-Prozesses in die Bewertungstheorie
- 48. Der Permanenzsatz der Primideale
- 49. Zusammenhang zwischen den Primidealen verschiedener Ringe mit gleichem Quotientenkörper
- 50. Divisoren zweiter Art
- Anhang: Bemerkungen zur Terminologie
- Ergänzungen zur 2. Auflage