Einführung in die Differentialgeometrie
| Main Authors: | , |
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| Format: | eBook |
| Language: | German |
| Published: |
Berlin, Heidelberg
Springer Berlin Heidelberg
1960, 1960
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| Edition: | 2nd ed. 1960 |
| Series: | Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, A Series of Comprehensive Studies in Mathematics
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| Subjects: | |
| Online Access: | |
| Collection: | Springer Book Archives -2004 - Collection details see MPG.ReNa |
Table of Contents:
- I. Vektoren, Determinanten, Matrizen
- § 11. Vektorsunittie
- § 12. Inneres Produkt
- § 13. Polarprodukte, Determinanten
- § 14. Äußeres Produkt
- § 15. Matrizen
- II. Streifen und Linien
- § 21. Begleitendes Breibein
- § 22. Integralinvarianten eines Streifens
- § 23. Drehung eines Streifens um seine Linie
- § 24. Vierscheitelsatz
- § 25. Schmiegkreis, Schmiegkugel
- § 26. Formänderung eines Streifens
- § 27. Aufgaben, Lehrsätze
- § 28. Böschungslinien auf Drehquadriken
- § 29. Die isoperimetrische Haupteigenschaft des Kreises
- III. Pfaffsche Formen
- § 31. Altemierendes Produkt
- § 32. Äußeres Differential
- § 33. Zu einem Paar Pf äffscher Formen gehörige Ableitungen
- § 34. Altemierende Differentialformen
- IV. Innere Flächenlehre
- § 40. Geschichtliche Angaben
- § 41. Grundgleichungen
- § 42. Flächenmaß und Gesamtkrümmung
- § 43. Biegungsinvarianz des Krümmungsmaßes
- § 44. Die Integralformel von Gauß und Bonnet
- § 45. Übertragung auf einer Fläche
- § 46. Ausdehnung der Formel von Gauß und Bonnet auf eckige Bereiche
- § 47. Die Formel von Gauß und Bonnet für geschlossene Flächen
- § 48. Schiefwinklige lyiniennetze
- § 49. Aufgaben, Lehrsätze
- V. Geodätische Linien
- § 51. Geodätische als Kürzeste
- § 52. Flächen festen Krümmungsmaßes
- § 53. H. Poincarés Halbebene und die hyperbolische Geometrie
- § 54. Parallellinien auf einer Fläche
- § 55. Formeln von Green
- § 56. Netze von Liouville
- § 57. Verlauf der Geodätischen auf einer gewissen Fläche fester negativer Krümmung
- § 58. Winkeltreue Abbildung
- § 59. Aufgaben, Lehrsätze
- VI. Äußere Flächenlehre
- § 61. Hauptkrümmungen
- § 62. Krümmung der Flächenlinien
- § 63. Der Satz von Du pin über rechtwinklige Flächennetze
- § 64.Die winkeltreuen Abbildungen des Raumes
- § 65. Schmieglinien
- § 66. Schmieglinien auf geradlinigen Flächen
- § 67. Starrheit der Eiflächen
- § 68. Formänderungen einer Fläche
- § 69. Aufgaben, Lehrsätze
- VII. Minimalflächen
- § 71. Minimalflächen als Schiebflächen
- § 72. Ermittlung der Schmieglinien und Krümmungslinien
- § 73. Adjungierte Minimalflächen
- § 74. Biegung von Minimalflächen
- § 75. Formeln von Riemann und Weierstraß
- § 76. Die Minimalflächen von Scherk
- § 77. Die Minimalflächen von Enneper
- § 78. Ausblick auf Plateaus Aufgabe
- § 79. Aufgaben, Lehrsätze
- VIII. n-dimensionale Differentialgeometrie
- § 81. Direkte Zerlegung der Differentiale
- § 82. Lineare Übertragung
- § 83. Flächenkurven
- § 84. Erweiterung des Cartanschen Kalküls
- § 85. Ableitungsgleichungen und Integrabilitätsbedingungen
- § 86. Die Schmiegräume
- § 87. Metrische Invarianten
- Anmerkungen
- Schrifttum
- Namen- und Sachverzeichnis