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Mathematische Optimierung Grundlagen und Verfahren

Bibliographic Details
Main Authors: Blum, E., Oettli, W. (Author)
Format: eBook
Language:German
Published: Berlin, Heidelberg Springer Berlin Heidelberg 1975, 1975
Edition:1st ed. 1975
Series:Ökonometrie und Unternehmensforschung Econometrics and Operations Research
Subjects:
Business
Management Science
Business And Management
Online Access:
Collection: Springer Book Archives -2004 - Collection details see MPG.ReNa
Table of Contents:
  • 4. Der quadratische Fall
  • 8. Kapitel. Schnittverfahren
  • 1. Das allgemeine Modell
  • 2. Das Schnittverfahren bei streng konvexer Zielfunktion
  • 3. Der Austauschalgorithmus für lineare Programme mit unendlich vielen Restriktionen
  • 4. Minimierung einer konvexen Funktion auf einem konvexen Grundbereich. Anwendung auf duale Probleme
  • 9. Kapitel. Dekompositionsverfahren
  • 1. Hilfsmittel
  • 2. Das symmetrische Dekompositionsverfahren
  • 3. Das primale Dekompositionsverfahren
  • 4. Varianten des primalen Dekompositionsverfahrens
  • 10. Kapitel. Strafkostenverfahren
  • 1. Einleitung
  • 2. Der allgemeine Fall
  • 3. Der konvexe Fall
  • 4. Das Verfahren SUMT (Sequential Unconstrained Minimization Technique)
  • 11. Kapitel. Verfahren der zulässigen Richtungen
  • 1. Hilfsmittel
  • 2. Das Verfahren I: Lineare Approximationen
  • 3. Das Verfahren II: Konvexe Approximationen
  • 12. Kapitel. Das Verfahren der projizierten Gradienten
  • 1. Hilfsmittel
  • 2. Das Verfahren
  • 6. Optimalitätsbedingungen für Programme mit unendlich vielen Restriktionen
  • 7. Anwendungsbeispiele zu den Optimalitätsbedingungen
  • 8. Optimalitätsbedingungen für Programme mit linearen Restriktionen
  • 4. Kapitel. Dualitätstheorie
  • 1. Einleitung
  • 2. Die Theorie von Dantzig, Eisenberg und Cottle
  • 3. Die Dualitätstheorie von Stoer
  • 4. Dualitätstheorie für homogene Programme
  • 5. Die Dualitätstheorie von Fenchel und Rockafellar
  • 6. Semi-infinite Programme
  • 5. Kapitel. Optimierung ohne Restriktionen
  • 1. Gradientenverfahren erster Ordnung
  • 2. Die Verfahren der konjugierten Richtungen
  • 3. Das Newton-Verfahren
  • 4. Die Minimierung einer Funktion auf einem Intervall
  • 6. Kapitel. Projektions- und Kontraktionsverfahren
  • 1. Einleitung
  • 2. Das Verfahren von Uzawa
  • 3. Fejér-Kontraktionen
  • 7. Kapitel.Einzelschrittverfahren
  • 1. Das zyklische Einzelschrittverfahren
  • 2. Einzelschrittverfahren mit beliebiger Ordnung
  • 3. Anwendung auf duale Probleme
  • 13. Kapitel. Die Verfahren von Zangwill und Dantzig-Cottle
  • 1. Der konvexe Fall
  • 2. Der quadratische Fall
  • 14. Kapitel. Das Verfahren von Beale
  • 1. Beschreibung des Verfahrens
  • 2. Die Konvergenz des Verfahrens
  • 3. Tableaudarstellung des Verfahrens
  • Anhang. Bibliographie zur Nichtlinearen Programmierung
  • Namen- und Sachverzeichnis
  • 1. Kapitel. Mathematische Programme
  • 1. Problemstellung und Definitionen
  • 2. Sonderfälle. Konvexe Programme
  • 3. Umformungen von Programmen
  • 2. Kapitel. Lineare Programmierung
  • 1. Allgemeines
  • 2. Die Dualitätstheorie der linearen Programmierung
  • 3. Das Simplexverfahren
  • 4. Die Tableaudarstellung des Simplexverfahrens
  • 5. Die Bestimmung einer zulässigen Startbasis
  • 6. Degenerierte Programme
  • 7. Der primal-duale Algorithmus
  • 8. Der Dekompositionsalgorithmus
  • 9. Das „Max-Flow/Min-Cut“-Theorem
  • 3. Kapitel. Optimalitätsbedingungen
  • 1. Allgemeines
  • 2. Optimalitätsbedingungen ohne Verwendung der Lagrange-Funktion
  • 3. Optimalitätsbedingungen, die die Lagrange-Funktion verwenden: Grundlegende Begriffe
  • 4. Optimalitätsbedingungen ohne Differenzierbarkeitsvoraussetzungen (unter Verwendung der Lagrange-Funktion)
  • 5. Optimalitätsbedingungen für Programme mit differenzierbaren Funktionen (unter Verwendung der Lagrange-Funktion)

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