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| LEADER |
04641nmm a2200361 u 4500 |
| 001 |
EB000666377 |
| 003 |
EBX01000000000000000519459 |
| 005 |
00000000000000.0 |
| 007 |
cr||||||||||||||||||||| |
| 008 |
140122 ||| ger |
| 020 |
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|a 9783642585821
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| 100 |
1 |
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|a Geiger, Carl
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| 245 |
0 |
0 |
|a Numerische Verfahren zur Lösung unrestringierter Optimierungsaufgaben
|h Elektronische Ressource
|c von Carl Geiger, Christian Kanzow
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| 250 |
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|a 1st ed. 1999
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| 260 |
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|a Berlin, Heidelberg
|b Springer Berlin Heidelberg
|c 1999, 1999
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| 300 |
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|a XII, 350 S. 3 Abb
|b online resource
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| 505 |
0 |
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|a 14.1 Das Trust-Region-Teilproblem -- 14.2 Die KKT-Bedingungen -- 14.3 Eine exakte Penalty-Funktion -- 14.4 Zur Lösung des Trust-Region-Teilproblems -- 14.5 Trust-Region-Newton-Verfahren -- 14.6 Teilraum-Trust-Region-Newton-Verfahren -- 14.7 Inexakte Trust-Region-Newton-Verfahren -- 14.8 Trust-Region-Quasi-Newton-Verfahren -- 14.9 Numerische Resultate -- Aufgaben -- A. Grundlagen aus der mehrdimensionalen Analysis -- B. Grundlagen aus der linearen Algebra -- C. Testbeispiele
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| 505 |
0 |
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|a 1. Einführung -- 2. Optimalitätskriterien -- Aufgaben -- 3. Konvexe Funktionen -- Aufgaben -- 4. Ein allgemeines Abstiegsverfahren -- Aufgaben -- 5. Schrittweitenstrategien -- 5.1 Armijo-Regel -- 5.2 Wolfe-Powell-Schrittweitenstrategie -- 5.3 Strenge Wolfe-Powell-Schrittweitenstrategie -- Aufgaben -- 6. Schrittweitenalgorithmen -- 6.1 Armijo-Regel -- 6.2 Wolfe-Powell-Schrittweitenstrategie -- 6.3 Strenge Wolfe-Powell-Schrittweitenstrategie -- Aufgaben -- 7. Konvergenzraten und Charakterisierungen -- Aufgaben -- 8. Gradientenverfahren -- 8.1 Das Gradientenverfahren -- 8.2 Konvergenz bei quadratischer Zielfunktion -- 8.3 Gradientenähnliche Verfahren -- Aufgaben -- 9. Newton-Verfahren -- 9.1 Das lokale Newton-Verfahren -- 9.2 Ein globalisiertes Newton-Verfahren -- 9.3 Hinweise zur Implementation -- 9.4 Numerische Resultate -- Aufgaben -- 10. Inexakte Newton-Verfahren -- 10.1 Das lokale inexakte Newton-Verfahren -- 10.2 Ein globalisiertes inexaktes Newton-Verfahren --
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| 505 |
0 |
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|a 10.3 Hinweise zur Implementation -- 10.4 Numerische Resultate -- Aufgaben -- 11. Quasi-Newton-Verfahren -- 11.1 Herleitung einiger Quasi-Newton-Formeln -- 11.2 Lokale Konvergenz des PSB-Verfahrens -- 11.3 Lokale Konvergenz des BFGS-Verfahrens -- 11.4 Globalisierte Quasi-Newton-Verfahren -- 11.5 Konvergenz bei gleichmäßig konvexen Funktionen -- 11.6 Weitere Quasi-Newton-Formeln -- 11.7 Hinweise zur Implementation -- 11.8 Numerische Resultate -- Aufgaben -- 12. Limited Memory Quasi-Newton-Verfahren -- 12.1 Herleitung des Limited Memory BFGS-Verfahrens -- 12.2 Konvergenz bei gleichmäßig konvexen Funktionen -- 12.3 Hinweise zur Implementation -- 12.4 Numerische Resultate -- Aufgaben -- 13. CG-Verfahren -- 13.1 Das CG-Verfahren für lineare Gleichungssysteme -- 13.2 Das Fletcher-Reeves-Verfahren -- 13.3 Das Polak-Ribière-Verfahren -- 13.4 Ein modifiziertesPolak-Ribière-Verfahren -- 13.5 Weitere CG-Verfahren -- 13.6 Numerische Resultate -- Aufgaben -- 14. Trust-Region-Verfahren --
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| 653 |
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|a Optimization
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| 653 |
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|a Numerical Analysis
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| 653 |
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|a Calculus of Variations and Optimization
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| 653 |
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|
|a Numerical analysis
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| 653 |
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|a Mathematical optimization
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| 653 |
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|a Calculus of variations
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| 700 |
1 |
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|a Kanzow, Christian
|e [author]
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| 041 |
0 |
7 |
|a ger
|2 ISO 639-2
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| 989 |
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|b SBA
|a Springer Book Archives -2004
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| 490 |
0 |
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|a Springer-Lehrbuch
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| 028 |
5 |
0 |
|a 10.1007/978-3-642-58582-1
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| 856 |
4 |
0 |
|u https://doi.org/10.1007/978-3-642-58582-1?nosfx=y
|x Verlag
|3 Volltext
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| 082 |
0 |
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|a 519.6
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| 520 |
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|a Dieses Buch bietet eine umfassende und aktuelle Darstellung des Themenbereichs "Numerische Lösung unrestringierter Opti- mierungsaufgaben mit differenzierbarer Zielfunktion", die über die bislang existierende Lehrbuchliteratur deutlich hinausgeht. Es wendet sich in erster Linie an Studierende der Mathematik, der Wirtschaftsmathematik und der Technomat- hematik in mittleren und höheren Semestern, sollte aber auch erfahrenen Mathematikern einen Zugang zur aktuellen For- schung und Anwendern einen Überblick über die vorhandenen Verfahren geben. Alle besprochenen Verfahren sind ausführ- lich motiviert und mit einer vollständigen Konvergenzanalyse versehen, und es werden zu allen konkreten Algorithmen Ta- bellen mit numerischen Resultaten angegeben. In Anhängen sind die benötigten Grundlagen aus der mehrdimensionalen Analysis und der linearen Algebra sowie Testbeispiele zusam- mengestellt. Abgerundet wird das Buch durch ca. 150 Aufgaben unterschiedlichen Umfangs und Schwierigkeitsgrades
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