Lineare Algebra und analytische Geometrie
| Main Author: | |
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| Format: | eBook |
| Language: | German |
| Published: |
Wiesbaden
Vieweg+Teubner Verlag
1993, 1993
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| Edition: | 2nd ed. 1993 |
| Subjects: | |
| Online Access: | |
| Collection: | Springer Book Archives -2004 - Collection details see MPG.ReNa |
Table of Contents:
- 0 Aus der Algebra
- 0.1 Gruppen und Untergruppen
- 0.2 Homomorphe Abbildungen und Faktorgruppen
- 0.3 Restklassen ganzer Zahlen
- 0.4 Ringe und Körper
- 1 Vektorräume
- 1.1 Grundlagen
- 1.2 Cartesische Produkte und Summen
- 1.3 Dualität
- 1.4 Quotientenräume und Codimension
- 1.5 Normierte Vektorräume
- 2 Feinstruktur spezieller Endomorphismen euklidischer Vektorräume
- 2.1 Hilfsmittel
- 2.2 Symmetrische Endomorphismen
- 2.3 Isometrische Endomorphismen
- 2.4 Normale Endomorphismen
- 3 Komplexe Vektorräume
- 3.1 Komplexe und reelle Struktur
- 3.2 Der algebraische Fundamentalsatz in C
- 3.3 Anwendung auf die Jordansche Normalform
- 4 Multilineare Algebra
- 4.1 Multilineare Abbildungen und Multilinearformen
- 4.2 Tensorprodukt endlich dimensionaler Vektorräume
- 4.3 Tensoralgebra über einem endlich dimensionalen Vektorraum
- 4.4 Alternierende multilineare Abbildungen und Formen
- 4.5 Äußere Algebra über einem endlich dimensionalen Vektorraum
- 4.6 Darstellung von Untervektorräumen und Determinanten in der äußeren Algebra
- 5 Affine und euklidische Geometrie
- 5.1 Affine Geometrie
- 5.2 Affine Abbildungen
- 5.3 Euklidische Geometrie
- 6 Quadratische Hyperflächen in der affinen und euklidischen Geometrie
- 6.1 Definition und Darstellung von Quadriken
- 6.2 Schnitt mit Geraden
- 6.3 Affine Quadriktypen
- 6.4 Euklidische Quadriktypen
- 7 Projektive Geometrie
- 7.1 Motivierung
- 7.2 Präzise Definitionen und grundlegende Begriffe
- 7.3 Das Dualitätsprinzip
- 7.4 Homogene Koordinaten und projektive Bezugssysteme
- 7.5 Das Doppelverhältnis
- 7.6 Projektive Abbildungen
- 7.7 Quadriken in der Projektivgeometrie
- 7.8 Zusammenhang mit der Affingeometrie
- Literaturhinweise
- Wichtige Symbole