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| LEADER |
04660nmm a2200337 u 4500 |
| 001 |
EB000641594 |
| 003 |
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| 005 |
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| 007 |
cr||||||||||||||||||||| |
| 008 |
140122 ||| ger |
| 020 |
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|a 9783322858641
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| 100 |
1 |
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|a Gastinel, Noël
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| 245 |
0 |
0 |
|a Lineare numerische Analysis
|h Elektronische Ressource
|c von Noël Gastinel
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| 250 |
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|a 1st ed. 1971
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| 260 |
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|a Wiesbaden
|b Vieweg+Teubner Verlag
|c 1971, 1971
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| 300 |
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|a 359 S.
|b online resource
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|a 5.3. Iterationen durch Projektionsmethoden -- 5.4. Iterationen für Systeme mit symmetrischer Matrix -- 5.5. Bemerkungen (für den Fall nichtsymmetrischer Systeme) -- 5.6. Bemerkungen zur Konvergenz und Konvergenzverbesserung -- 5.7. Verbesserung der Elemente einer inversen Matrix (Hotelmng-Bodewig) -- Aufgaben zu Kapitel 5 -- 6. Invariante Unterräume -- 6.1. Einführung -- 6.2. Invariante Unterräume -- 6.3. Polynomtransformationen -- 6.4. Invariante Unterräume und Polynomtransformationen -- 6.5. Diagonalform -- 6.6. Das charakteristische Polynom -- 6.7. Polynommatrizen. Elementarteiler von Polynommatrizen -- 6.8. Normalformen. Basen bezüglich einer linearen Transformation -- 6.9. Funktionen von linearen Transformationen (Matrizenfunktionen) -- 7. Anwendung der Eigenschaften invarianter Unterräume -- 7.1. Der Satz von Schub und Schlußfolgerungen -- 7.2. Polare Zerlegung -- 7.3. Matrizen mit nichtnegativen Elementen -- 7.4. Graphentheorie und Matrizen mit positiven Elementen --
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|a 3.13. Lösung eines linearen Systems (Theorie) -- 4. Direkte Lösungsmethoden für lineare Systeme -- 4.1. Diagonalsysteme -- 4.2. Dreieckssysteme -- 4.3. Invertierung von Dreiecksmatrizen -- 4.4. Allgemeiner Fall: Der Gaußsche Algorithmus oder die Methode der einfachen Elimination -- 4.5. Der Gaußsche Algorithmus zur Lösung eines linearen Systems. Einfache Elimination; Rechenschema -- 4.6. Verbesserter Gaußscher Algorithmus. Das Verfahren von Crout -- 4.7. Die Methode von Jordan (Diagonalisierungsverfahren. Vollständige Elimination) -- 4.8. Orthogonalisierungsmethoden. Schmidtsches Verfahren -- 4.9. Anwendung der allgemeinen direkten Verfahren zur Invertierung einer Matrix -- 4.10. Berechnung von Determinanten -- 4.11. Systeme mit symmetrischen Matrizen -- 4.12. Teilmatrizenverfahren -- 4.13. Ergänzungsverfahren -- Aufgaben zu denKapiteln 1–4 -- 5. Indirekte Lösungsmethoden -- 5.1. Iteration und Relaxation -- 5.2. Lineare Iteration --
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|a 7.5. Vergleich der klassischen linearen Iterationen -- 7.6. Die Young-Frankelsche Theorie der Überrelaxation -- 7.7. Die Polynommethode. Das Verfahren von Peaceman-Rachford -- 7.8. Approximation des Spektralradius einer Matrix über eine Norm -- 8. Numerische Verfahren zur Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren -- 8.1. Methoden zur direkten Bestimmung der charakteristischen Gleichung -- 8.2. Bestimmung des charakteristischen Polynoms mit Hilfe von Ähnlichkeitstransformationen -- 8.3. Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren durch Iterationsverfahren (für nicht notwendig symmetrische Matrizen) -- 8.4. Hermitesche (bzw. symmetrische) Matrizen -- Aufgaben zu den Kapiteln 6–8 -- Literatur -- Namen- undSachverzeichnis
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|a 1. Elementare Eigenschaften von Matrizen -- 1.1. Allgemeine Theorie -- 1.2. Matrizenrechnung -- 2. Vektor- und Matrizennormen -- 2.1. Grundlegende Eigenschaften -- 3. Invertierung von Matrizen—Theorie -- 3.1. Lineare Unabhängigkeit von Vektoren -- 3.2. Hauptsatz über die Existenz von Lösungen eines homogenen linearen Systems mit mehr Unbekannten als Gleichungen -- 3.3. Dimension -- 3.4. Isomorphie des Rn (bzw. Cn) zu jedem Vektorraum über R (bzw. C) von endlicher Dimension n -- 3.5. Umkehrbarkeit einer linearen Abbildung von Rn in Rm (bzw. von Cn in Cm) -- 3.6. Linearität der inversen Abbildung einer umkehrbaren linearen Abbildung. Inverse Matrix -- 3.7. Indikator der linearen Unabhängigkeit -- 3.8. Eigenschaften der Determinanten -- 3.9. Existenz und Konstruktion von Determinanten -- 3.10. Formeln und Definitionen -- 3.11. Notwendige und hinreichende Bedingungen für die Invertierbarkeit einer Matrix A aus ?(n,n) -- 3.12. Invertierbarkeit und Norm --
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|a Mathematical analysis
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|a Analysis
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|a Linear Algebra
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|a Algebras, Linear
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|a Mathematics
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| 041 |
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|a ger
|2 ISO 639-2
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|b SBA
|a Springer Book Archives -2004
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| 490 |
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|a Logik und Grundlagen der Mathematik
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| 028 |
5 |
0 |
|a 10.1007/978-3-322-85864-1
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| 856 |
4 |
0 |
|u https://doi.org/10.1007/978-3-322-85864-1?nosfx=y
|x Verlag
|3 Volltext
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| 082 |
0 |
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|a 512.5
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