Unterhaltsame Geometrie
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | eBook |
| Language: | German |
| Published: |
Wiesbaden
Vieweg+Teubner Verlag
1984, 1984
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| Edition: | 3rd ed. 1984 |
| Subjects: | |
| Online Access: | |
| Collection: | Springer Book Archives -2004 - Collection details see MPG.ReNa |
Table of Contents:
- 1. Etwas aus den Grundlagen
- 1.1 Ein praktisches Problem
- 1.2 Ein grundlegender Satz
- 1.3 Mittelwerte
- 2. Harmonische Teilung und Apollonios-Kreise
- 2.1 Konjugierte harmonische Punkte
- 2.2 Der Apollonios-Kreis
- 2.3 Koaxiale Figurenscharen
- 3. Inversion
- 3.1 Transformationen
- 3.2 Inversion
- 3.3 Invarianten
- 3.4 Doppelverhältnis
- 4. Anwendungen der Inversion
- 4.1 Zwei einfache Probleme
- 4.2 Der Inversor von Peaucellier
- 4.3 Das Apollonios-Problem
- 4.4 Steiner-Ketten
- 4.5 Schustermesser
- 5. Die Sechskugelfigur
- 5.1 Kegelschnitt-Definitionen
- 5.2 Eine Eigenschaft der Ketten
- 5.3 Soddys Sechskugelfigur
- 5.4 Einige neue Sechskugelfiguren
- 6. Die Kegelschnitte
- 6.1 Die Spiegel-Eigenschaft
- 6.2 Konfokale Kegelschnitte
- 6.3 Ebene Schnitte eines Kegels
- 6.4 Eine kennzeichnende Eigenschaft der Parabeln
- 7. Projektive Geometrie
- 7.1 Projektive Transformation
- 7.2 Die Grundlagen
- 7.3 Doppelverhältnis
- 7.4 Das vollständige Vierseit
- 7.5 Satz von Pascal
- 7.6 Dualität
- 8. Einige Euklidische Themen
- 8.1 Ein Navigationsproblem
- 8.2 Ein Dreikreis-Problem
- 8.3 Die Euler-Gerade
- 8.4 Der Neunpunktekreis
- 8.5 Ein Dreiecksproblem
- 9. Der Goldene Schnitt
- 9.1 Das Pentagramm
- 9.2 Ähnlichkeiten und Spiralen
- 9.3 Die regulären Polyeder
- 9.4 Die Kettenbrüche für ?
- 10. Winkeldreiteilung
- 10.1 Die ungelösten Probleme des Altertums
- 10.2 Andere Arten der Dreiteilungen
- 11. Einige ungelöste Probleme der modernen Geometrie
- 11.1 Konvexe Mengen und geometrische Ungleichungen
- 11.2 Das Malfatti-Problem
- 11.3 Das Kakeya-Problem
- Anmerkungen
- Sachwortverzeichnis