Lehrbuch der Algebra Unter Einschluß der linearen Algebra Teil 1
| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | eBook |
| Language: | German |
| Published: |
Wiesbaden
Vieweg+Teubner Verlag
1994, 1994
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| Edition: | 2nd ed. 1994 |
| Series: | Mathematische Leitfäden
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| Subjects: | |
| Online Access: | |
| Collection: | Springer Book Archives -2004 - Collection details see MPG.ReNa |
Table of Contents:
- I Grundbegriffe der Mengenlehre
- §1 Mengen und Abbildungen
- §2 Vollständige Induktion
- §3 Aquivalenzrelationen
- §4 Ordnungsrelationen
- §5 Kardinalzahlen
- §6 Mächtigkeit der Potenzmengen
- §7 Mächtigkeit unendlicher Mengen
- I.A Zornsches Lemma
- II Gruppen und Ringe
- §8 Verknüpfungen
- §9 Halbgruppen und Monoide
- §10 Der Hauptsatz der elementaren Zahlentheorie
- §11 Gruppen
- §12 Untergruppen
- §13 Zyklische Gruppen
- §14 Ringe
- §15 Spezielle Ringelemente
- §16 Nullteilerfreie Ringe und Divisionsbereiche
- §17 Primringe
- II.A Untermonoide der additiven Gruppe ?
- II.B Untergruppen und Unterringe von ?
- II.C Kettenbrüche
- III Moduln und Algebren
- §18 Moduln
- §19 Untermoduln
- §20 Ideale
- §21 Lineare Gleichungen
- §22 Lineare Unabhängigkeit
- §23 Basen von Vektorräumen
- §24 Dimension von Vektorräumen
- §25 Rang freier Moduln
- §26 Assoziative Algebren
- §27 Freie Algebren
- §28 Strukturkonstanten
- V.I Synthetische Beschreibung affiner Räume
- VI Determinanten
- §44 Gerade und ungerade Permutationen
- §45 Multilineare Abbildungen
- §46 Determinanten von Endomorphismen
- §47 Determinanten quadratischer Matrizen
- §48 Entwicklung nach Zeilen und Spalten, Cramersche Regel
- §49 Weitere Determinantensätze
- §50 Die Norm bei Algebren
- VI.A Alternierende Gruppen
- VI.B Spezielle lineare Gruppen
- Literatur
- Verzeichnis einiger Symbole
- Namen- und Sachverzeichnis
- III.A Radikale
- III.B Moduln über Hauptidealringen
- III.C Direkte Produkte ohne Basen
- IV Homomorphismen von Gruppen und Ringen
- §29 Isomorphismen und Homomorphismen
- §30 Homomorphismen von Gruppen
- §31 Homomorphismen von Ringen
- §32 Restklassengruppen
- §33 Restklassenringe
- §34 Operieren von Monoiden
- IV.A Die Sylowschen Sätze
- IV.B Primrestklassengruppen
- IV.C Quadratische Reste
- IV.D Freie Gruppen
- IV.E Der Satz von Nielsen und Schreier
- V Homomorphismen von Moduln
- §35 Homomorphismen von Moduln
- §36 Grundlegende Sätze
- §37 Restklassenmoduln
- §38 Ringe und Moduln mit Kettenbedingungen
- §39 Direkte Summen
- §40 Matrizen
- §41 Dualisieren
- §42 Exakte Sequenzen
- §43 Affine Räume
- V.A Quadratische Algebren
- V.B Projektive Moduln
- V.C Injektive Moduln
- V.D Divisible abelscheGruppen
- V.E Moduln endlicher Länge
- V.F Eigenschaften der Matrizenringe
- V.G Halbeinfache Ringe und Moduln
- V.H Projektive Räume