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| LEADER |
04145nmm a2200325 u 4500 |
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| 005 |
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| 007 |
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| 008 |
140122 ||| ger |
| 020 |
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|a 9783034891660
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| 100 |
1 |
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|a Polya, G.
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| 245 |
0 |
0 |
|a Mathematik und plausibles Schliessen
|h Elektronische Ressource
|b Band 1 Induktion und Analogie in der Mathematik
|c von G. Polya
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| 250 |
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|a 3rd ed. 1988
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| 260 |
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|a Basel
|b Birkhäuser
|c 1988, 1988
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| 300 |
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|a 404 S.
|b online resource
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| 505 |
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|a 4. Ist die einfachere Vermutung vorzuziehen? -- 5. Kultureller Hintergrund -- 6. Unerschöpflich -- 7. Geläufige heuristische Annahmen -- Schlußbemerkung -- Lösungen -- Bibliographie
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| 505 |
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|a 16. Noch einmal und besser -- 17. Induktion legt Deduktion, der Spezialfall den allgemeinen Beweis nahe -- 18. Weitere Vermutungen -- IV. Induktion in der Zahlentheorie -- 1. Pythagoreische Dreiecke -- 2. Quadratsummen -- 3. Über die Summe von vier ungeraden Quadratzahlen -- 4. Untersuchung eines Beispiels -- 5. Tabellarisierung der Beobachtungen -- 6. Wie lautet die Regel? -- 7. Von der Natur induktiver Entdeckung -- 8. Von der Natur induktiver Beweisgründe -- V. Diverse Induktionsbeispiele -- 1. Reihenentwicklung -- 2. Annäherung -- 3. Grenzwerte -- 4. Wir versuchen zu widerlegen -- 5. Wir versuchen zu beweisen -- 6. Die Rolle der induktiven Phase -- VI. Eine allgemeinere Formulierung -- 1. Euler -- 2. Eulers Schrift -- 3. Übergang zu einem allgemeineren Gesichtspunkt -- 4. Schematischer Umriß von Eulers Schrift -- VII. Vollständige Induktion.-1. Die induktive Phase -- 2. Die beweisende Phase -- 3. Untersuchung von Übergängen -- 4. Die Technik der vollständigen Induktion --
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|a VIII. Maxima und Minima -- 1. Lösungsschemata -- 2. Beispiel -- 3. Das Schema der berührenden Niveaulinie -- 4. Beispiele -- 5. Das Schema der partiellen Variation -- 6. Der Satz von dem arithmetischen und geometrischen Mittel und seine ersten Konsequenzen -- IX. Physikalische Mathematik -- 1. Optische Interpretation -- 2. Mechanische Interpretation -- 3. Neuinterpretierung -- 4. Johann Bernoullis Entdeckung der Brachistochrone -- 5. Archimedes’ Entdeckung der Integralrechnung -- X. Das isoperimetrische Problem -- 1. Descartes’ induktive Gründe -- 2. Latente Gründe -- 3. Physikalische Gründe -- 4. Lord Rayleighs induktive Günde -- 5. Wir leiten Konsequenzen ab -- 6. Wir verifizieren Konsequenzen -- 7. Sehr nahe dran -- 8. Drei Formen des isoperimetrischen Satzes -- 9. Anwendungen und Fragen -- XI. Weitere Arten plausibler Argumente -- 1. Vermutungen verschiedener Art -- 2. Wir richten uns nach einem verwandten Fall -- 3. Wir richten uns nach dem allgemeinen Fall --
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| 505 |
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|a I. Induktion -- 1. Erfahrung und Ansichten -- 2. Suggestive Beobachtungen -- 3. Stützende Beobachtungen -- 4. Die induktive Einstellung -- II. Verallgemeinerung, Spezialisierung, Analogie -- 1. Verallgemeinerung, Spezialisierung, Analogie und Induktion -- 2. Verallgemeinerung -- 3. Spezialisierung -- 4. Analogie -- 5. Verallgemeinerung, Spezialisierung und Analogie -- 6. Entdeckung durch Analogie -- 7. Analogie und Induktion -- III. Induktion in der Geometrie des Raumes -- 1. Polyeder -- 2. Erste stützende Beobachtungen -- 3. Weitere stützende Beobachtungen -- 4. Eine strenge Probe -- 5. Es gibt Verifikationen und Verifikationen -- 6. Ein ganz anderer Fall -- 7. Analogie -- 8. Raumteilungen -- 9. Modifizierung der Aufgabe -- 10. Verallgemeinerung, Spezialisierung, Analogie -- 11. Eine weitere analoge Aufgabe -- 12. Zusammenstellung von analogen Aufgaben -- 13. Viele Aufgaben sind manchmal leichter als nur eine -- 14. Eine Vermutung -- 15. Voraussage und Verifikation --
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|a Humanities and Social Sciences
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|a Humanities
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| 653 |
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|a Social sciences
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| 041 |
0 |
7 |
|a ger
|2 ISO 639-2
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| 989 |
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|b SBA
|a Springer Book Archives -2004
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| 490 |
0 |
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|a Wissenschaft und Kultur
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| 028 |
5 |
0 |
|a 10.1007/978-3-0348-9166-0
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| 856 |
4 |
0 |
|u https://doi.org/10.1007/978-3-0348-9166-0?nosfx=y
|x Verlag
|3 Volltext
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| 082 |
0 |
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|a 001.3
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| 082 |
0 |
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|a 300
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