Höhere Mathematik in Rezepten Begriffe, Sätze und zahlreiche Beispiele in kurzen Lerneinheiten
Man lernt eine Sprache, indem man sich ein bisschen über die Grammatik informiert und dann loslegt; man muss sprechen, Fehler machen, auf Fehler hingewiesen werden, Beispielsätze und Rezepte kennen, häppchenweise Themen erarbeiten, dann klappt es. In der Höheren Mathematik ist es nicht anders. Weite...
Main Author: | |
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Format: | eBook |
Language: | German |
Published: |
Berlin, Heidelberg
Springer Berlin Heidelberg
2022, 2022
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Edition: | 4th ed. 2022 |
Subjects: | |
Online Access: | |
Collection: | Springer eBooks 2005- - Collection details see MPG.ReNa |
Table of Contents:
- Vorwort
- 1 Sprechweisen, Symbole und Mengen
- 2 Die natürlichen, ganzen und rationalen Zahlen
- 3 Die reellen Zahlen
- 4 Maschinenzahlen
- 5 Polynome
- 6 Trigonometrische Funktionen
- 7 Komplexe Zahlen - Kartesische Koordinaten
- 8 Komplexe Zahlen – Polarkoordinaten
- 9 Lineare Gleichungssysteme
- 10 Rechnen mit Matrizen
- 11 LR-Zerlegung einer Matrix
- 12 Die Determinante
- 13 Vektorräume
- 14 Erzeugendensysteme und lineare (Un-)Abhängigkeit
- 15 Basen von Vektorräumen
- 16 Orthogonalität I
- 17 Orthogonalität II
- 18 Das lineare Ausgleichsproblem
- 19 Die QR-Zerlegung einer Matrix
- 20 Folgen
- 21 Berechnung von Grenzwerten von Folgen
- 22 Reihen
- 23 Abbildungen
- 24 Potenzreihen
- 25 Grenzwerte und Stetigkeit
- 26 Differentiation
- 27 Anwendungen der Differentialrechnung I
- 28 Anwendungen der Differentialrechnung II
- 29 Polynom- und Splineinterpolation
- 30 Integration I
- 31 Integration II
- 32 Uneigentliche Integrale
- 33 Separierbare und lineare Differentialgleichungen 1. Ordnung
- 34 Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten
- 35 Einige besondere Typen von Differentialgleichungen
- 36 Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen I
- 37 Lineare Abbildungen und Darstellungsmatrizen
- 38 Basistransformation
- 39 Diagonalisierung - Eigenwerte und Eigenvektoren
- 40 Numerische Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren
- 41 Quadriken
- 42 Schurzerlegung und Singulärwertzerlegung
- 43 Die Jordannormalform I
- 44 Die Jordannormalform II
- 45 Definitheit und Matrixnormen
- 46 Funktionen mehrerer Veränderlicher
- 47 Partielle Differentiation - Gradient, Hessematrix, Jacobimatrix
- 48 Anwendungen der partiellen Ableitungen
- 49 Extremwertbestimmung
- 50 Extremwertbestimmung unter Nebenbedingungen
- 51 Totale Differentiation, Differentialoperatoren
- 52 Implizite Funktionen
- 53 Koordinatentransformationen
- 54 Kurven I
- 55 Kurven II
- 56 Kurvenintegrale
- 57 Gradientenfelder
- 58 Bereichsintegrale
- 59 Die Transformationsformel
- 60 Flächen und Flächenintegrale
- 61 Integralsätze I
- 62 Integralsätze II
- 63 Allgemeines zu Differentialgleichungen
- 64 Die exakte Differentialgleichung
- 65 Lineare Differentialgleichungssysteme I
- 66 Lineare Differentialgleichungssysteme II
- 67 Lineare Differentialgleichungssysteme II
- 68 Randwertprobleme
- 69 Grundbegriffe der Numerik
- 70 Fixpunktiteration
- 71 Iterative Verfahren für lineare Gleichungssysteme
- 72 Optimierung
- 73 Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen II
- 74 Fourierreihen - Berechnung der Fourierkoeffzienten
- 75 Fourierreihen - Hintergründe, Sätze und Anwendung
- 76 Fouriertransformation I
- 77 Fouriertransformation II
- 78 Diskrete Fouriertransformation
- 79 Die Laplacetransformation
- 80 Holomorphe Funktionen
- 81 Komplexe Integration
- 82 Laurentreihen
- 83 Der Residuenkalkül
- 84 Konforme Abbildungen
- 85 Harmonische Funktionen und das Dirichlet'sche Randwertproblem
- 86 Partielle Differentialgleichungen 1. Ordnung
- 87 Partielle Differentialgleichungen 2. Ordnung – Allgemeines
- 88 Die Laplace- bzw. Poissongleichung
- 89 Die Wärmeleitungsgleichung
- 90 Die Wellengleichung
- 91 Lösen von pDGLen mit Fourier- und Laplacetransformation
- Index