Aufgaben und Lösungen zur Höheren Mathematik
Dieses Buch bietet Ihnen eine Übersicht aller fundamentalen Problemstellungen in Übungs- und Klausuraufgaben der Mathematikgrundvorlesungen für Ingenieure, Natur- und Wirtschaftswissenschaftler. Es enthält eine Auswahl von mehr als 400 typischen Aufgaben, gegliedert in 50 Themengebiete, mit detailli...
| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | eBook |
| Language: | German |
| Published: |
Berlin, Heidelberg
Springer Berlin Heidelberg
2017, 2017
|
| Edition: | 1st ed. 2017 |
| Subjects: | |
| Online Access: | |
| Collection: | Springer eBooks 2005- - Collection details see MPG.ReNa |
Table of Contents:
- MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN
- Elementare Logik
- Mengen und Abbildungen
- Komplexe Zahlen
- VEKTORRECHNUNG
- Vektoren
- Längen, Winkel und Skalarprodukt
- Vektor- und Spatprodukt
- Geraden und Ebenen
- DIFFERENTIALRECHNUNG
- Polynome und rationale Funktionen
- Exponentialfunktion, Logarithmus und trigonometrische Funktionen
- Grenzwerte, Reihen und Stetigkeit
- Differentiationsregeln und Anwendungen
- Taylor-Entwicklung
- Extremwerte und Funktionsuntersuchung
- INTEGRALRECHNUNG
- Integral und Stammfunktion
- Partielle Integration, Substitution und spezielle Integranden
- Uneigentliche Integrale
- LINEARE ALGEBRA
- Gruppen und Körper
- Vektorräume, Skalarprodukte und Basen
- Lineare Abbildungen und Matrizen
- Determinanten
- Lineare Gleichungssysteme und Ausgleichsprobleme
- Eigenwerte, Normalformen und Singulärwertzerlegung
- Spiegelungen, Drehungen, Kegelschnitte und Quadriken
- DIFFERENTIALRECHNUNG IN MEHREREN VERÄNDERLICHEN
- Komplexe Integration und Residuenkalkül
- Taylor- und Laurentreihen
- Komplexe Differentialgleichungen
- Stetigkeit, partielle Ableitungen und Jacobi-Matrix
- Kettenregel und Richtungsableitung
- Inverse und implizite Funktionen
- Anwendungen partieller Ableitungen
- Taylor-Entwicklung
- Extremwerte
- MEHRDIMENSIONALE INTEGRATION
- Volumina und Integrale über Elementarbereiche
- Transformationssatz
- Kurven- und Flächenintegrale
- Integration in Zylinder- und Kugelkoordinaten
- Rotationskörper, Schwerpunkt und Trägheitsmoment
- Partielle Integration
- VEKTORANALYSIS
- Skalar- und Vektorfelder
- Arbeits- und Flussintegral
- Integralsätze von Gauß, Stokes und Green
- Potential und Vektorpotential
- DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
- Differentialgleichungen erster Ordnung
- Differentialgleichungen zweiter Ordnung
- Differentialgleichungssysteme
- Laplace-Transformation
- FOURIER-ANALYSIS
- Reelle und komplexe Fourier-Reihen
- Diskrete Fourier-Transformation
- Fourier-Transformation
- KOMPLEXE ANALYSIS
- Komplexe Differenzierbarkeit und konforme Abbildungen