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| LEADER |
02874nmm a2200313 u 4500 |
| 001 |
EB001028976 |
| 003 |
EBX01000000000000000822566 |
| 005 |
00000000000000.0 |
| 007 |
cr||||||||||||||||||||| |
| 008 |
150402 ||| ger |
| 020 |
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|a 9783322800800
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| 100 |
1 |
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|a Steinbach, Olaf
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| 245 |
0 |
0 |
|a Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme
|h Elektronische Ressource
|b Algorithmen und Anwendungen
|c von Olaf Steinbach
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| 250 |
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|a 1st ed. 2005
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| 260 |
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|a Wiesbaden
|b Vieweg+Teubner Verlag
|c 2005, 2005
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| 300 |
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|a 200 S.
|b online resource
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| 505 |
0 |
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|a 1 Grundlagen -- 1.1 Normen von Vektoren und Matrizen -- 1.2 Eigenwerte und Singulärwerte -- 1.3 Orthogonalisierung von Vektorsystemen -- 1.4 Tschebyscheff-Polynome -- 2 Lineare Gleichungssysteme -- 2.1 Interpolation -- 2.2 Projektionsmethoden -- 2.3 Finite Element Methoden -- 2.4 Randelementmethoden -- 3 Strukturierte Matrizen -- 3.1 Schnelle Fouriertransformation -- 3.2 Zirkulante Matrizen -- 3.3 Toeplitz Matrizen -- 3.4 Niedrig-Rang-Störung regulärer Matrizen -- 4 Klassische Iterationsverfahren -- 4.1 Stationäre Iterationsverfahren -- 4.2 Gradientenverfahren -- 5 Verfahren orthogonaler Richtungen -- 5.1 Verfahren konjugierter Gradienten -- 5.2 Verfahren des minimalen Residuums -- 5.3 Verfahren biorthogonaler Richtungen -- 6 Gleichungssysteme mit Blockstruktur -- 6.1 Symmetrische Gleichungssysteme -- 6.2 Blockschiefsymmetrische Systeme -- 6.3 Zweifache Sattelpunktprobleme -- 7 Hierarchische Matrizen -- 7.1 Partitionierte Matrizen -- 7.2 Approximation mit Niedrigrang-Matrizen -- 7.3 Arithmetik von Hierarchischen Matrizen -- 7.4 Geometrische Partitionierungen -- 7.5 Niedrigrang-Approximation von Funktionen -- 7.6 Anwendungen in der FEM -- Literatur
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| 653 |
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|a Applied mathematics
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|a Engineering mathematics
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|a Linear and Multilinear Algebras, Matrix Theory
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| 653 |
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|a Applications of Mathematics
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|a Algebra
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| 653 |
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|a Matrix theory
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| 041 |
0 |
7 |
|a ger
|2 ISO 639-2
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| 989 |
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|b Springer
|a Springer eBooks 2005-
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| 490 |
0 |
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|a Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Ökonomen und Landwirte
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| 856 |
4 |
0 |
|u https://doi.org/10.1007/978-3-322-80080-0?nosfx=y
|x Verlag
|3 Volltext
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| 082 |
0 |
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|a 512.5
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| 520 |
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|a Die Simulation technischer Prozesse erfordert in der Regel die Lösung von linearen Gleichungssystemen großer Dimension. Hierfür werden moderne vorkonditionierte Iterationsverfahren (z.B. CG, GMRES, BiCGStab) hergeleitet und die zur Realisierung notwendigen Algorithmen beschrieben. Für Systeme mit strukturierten Matrizen werden effiziente direkte Lösungsverfahren angegeben. Neben linearen Gleichungssystemen mit Blockstrukturen werden auch Hierarchische Matrizen zur effizienten Beschreibung und Anwendung vollbesetzter Matrizen behandelt. Alle Verfahren werden an einfachen Beispielen erläutert und diskutiert
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