Algorithmische Zahlentheorie
Das Buch gibt eine Einführung in die Zahlentheorie bis hin zu den quadratischen Zahlkörpern. Dabei wird durchgehend auch der algorithmische Aspekt betrachtet. So werden Existenzsätze (z.B. für die Darstellung von Primzahlen der Form p=4n+1 als Summe von zwei Quadratzahlen) stets durch Algorithmen zu...
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | eBook |
| Language: | German |
| Published: |
Wiesbaden
Springer Fachmedien Wiesbaden
2015, 2015
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| Edition: | 2nd ed. 2015 |
| Subjects: | |
| Online Access: | |
| Collection: | Springer eBooks 2005- - Collection details see MPG.ReNa |
Table of Contents:
- Die Peano-Axiome
- Die Grundrechnungs-Arten
- Die Fibonacci-Zahlen
- Der Euklidische Algorithmus
- Primfaktor-Zerlegung
- Der Restklassen-Ring Z/mZ
- Die Sätze von Fermat, Euler und Wilson
- Primitivwurzeln
- Pseudo-Zufalls-Generatoren
- Zur Umkehrung des Satzes von Fermat
- Quadratische Reste, quadratisches Reziprozitäts-Gesetz
- Probabilistische Primzahltests
- Die Pollard’sche Rho-Methode
- Die (p-1)-Faktorisierungs-Methode
- Das RSA-Kryptographie-Verfahren
- Quadratische Erweiterungen
- Der (p+1)-Primzahltest, Mersenne’sche Primzahlen
- Die (p+1)-Faktorisierungs-Methode
- Schnelle Fourier-Transformation
- Faktorisierung mit dem quadratischen Sieb
- Der diskrete Logarithmus.-Elliptische Kurven
- Faktorisierung mit elliptischen Kurven
- Quadratische Zahlkörper
- Der Vier-Quadrate-Satz von Lagrange
- Kettenbrüche
- Die Pell’sche Gleichung
- Idealklassen quadratischer Zahlkörper
- Faktorisierung mit der Klassengruppe
- Der AKS-Primzahltest
- Kurzanleitung für Aribas