Graphen und Digraphen Eine Einführung in die Graphentheorie
Dieses Buch ist aus Vorlesungen hervorgegangen, die der Autor regelmäßig an der RWTH Aachen für Studenten der Mathematik und Informatik gehalten hat. Folgende Themen werden ausführlich behandelt: Bäume, Euler- und Hamiltonsche Graphen, Matching- und Faktortheorie, Überdeckungen, AbsorptionsmengeÄn,...
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | eBook |
| Language: | German |
| Published: |
Vienna
Springer Vienna
1991, 1991
|
| Edition: | 1st ed. 1991 |
| Subjects: | |
| Online Access: | |
| Collection: | Springer Book Archives -2004 - Collection details see MPG.ReNa |
Table of Contents:
- 1 Zusammenhang und Abstand
- 1.1 Graphen und Digraphen
- 1.2 Wege, Kreise und Zusammenhang
- 1.3 Bewertete Graphen
- 1.4 Starker Zusammenhang
- 1.5 Aufgaben
- 2 Wälder, Gerüste und Kreise
- 2.1 Bäume, Wälder und Kreise
- 2.2 Gerüste
- 2.3 Minimalgerüste
- 2.4 Aufgaben
- 3 Eulertouren und Hamiltonkreise
- 3.1 Eulersche Graphen
- 3.2 Das chinesische Briefträgerproblem
- 3.3 Hamiltonsche Graphen
- 3.4 Turniere
- 3.5 Aufgaben
- 4 Matchingtheorie
- 4.1 Gesättigte und maximale Matchings
- 4.2 Matchings in bipartiten Graphen
- 4.3 Matching-Algorithmen
- 4.4 Aufgaben
- 5 Faktortheorie
- 5.1 Faktorsätze von Tutte
- 5.2 Faktoren in regulären Graphen
- 5.3 Aufgaben
- 6 Spezielle Graphenklassen
- 6.1 Schnittecken und Blöcke
- 6.2 Line-Graphen
- 6.3 Graphenoperationen
- 6.4 Aufgaben
- 7 Unabhängige Mengen
- 7.1 Unabhängige Mengen und Cliquen
- 7.2 Bestimmung unabhängiger Mengen
- 7.3 Eindeutige unabhängige Mengen
- 7.4 Der Satz von Turán
- 7.5 Aufgaben
- 8 Absorptionsmengen
- 8.1 Die Absorptionszahl
- 8.2 Minimale Absorptionsmengen
- 8.3 p-Absorptionsmengen
- 8.4 Aufgaben
- 9 Planare Graphen
- 9.1 Die Eulersche Polyederformel
- 9.2 Der Fünffarbensatz
- 9.3 Der Satz von Kuratowski
- 9.4 Aufgaben
- 10 Eckenfärbung
- 10.1 Die chromatische Zahl
- 10.2 Die (pseudo-) achromatische Zahl
- 10.3 Chromatische Polynome
- 10.4 Aufgaben
- 11 Kantenfärbung
- 11.1 Der chromatische Index
- 11.2 Kritische Graphen
- 11.3 Klassifizierung
- 11.4 Aufgaben
- 12 Mehrfacher Zusammenhang
- 12.1 Ecken- und Kantenzusammenhang
- 12.2 Mehrfacher Bogenzusammenhang
- 12.3 Die Mengerschen Sätze
- 12.4 Unabhängige Mengen und Hamiltonkreise
- 12.5 Aufgaben
- 13 Netzwerke
- 13.1 Flüsse und Schnitte in Netzwerken
- 13.2 Algorithmus von Ford-Fulkerson
- 13.3 Anwendungen der Netzwerktheorie
- Symbolverzeichnis
- Stichwortverzeichnis