Grundzüge der Ausgleichungsrechnung nach der Methode der kleinsten Quadrate nebst Anwendung in der Geodäsie
| Main Author: | |
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| Format: | eBook |
| Language: | German |
| Published: |
Berlin, Heidelberg
Springer Berlin Heidelberg
1969, 1969
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| Edition: | 3rd ed. 1969 |
| Subjects: | |
| Online Access: | |
| Collection: | Springer Book Archives -2004 - Collection details see MPG.ReNa |
Table of Contents:
- § 26. Trigonometrisches Einschneiden
- § 27. Ausgleichung von Streckennetzen
- § 28. Die Ausgleichung von Triangulierungsnetzen nach vermittelnden Beobachtungen
- IV. Abschnitt Die Ausgleichung von bedingten Beobachtungen
- § 29. Einführung in die Methode der bedingten Beobachtungen
- § 30. Das Aufstellen der Bedingungsgleichungen
- § 31. Korrelatengleichungen, Normalgleichungen und Proben
- § 32. Mittlerer Fehler einer beobachteten Größe
- § 33. Bedingte Beobachtungen mit ungleichen Gewichten
- § 34. Die Gewichte von Funktionen der ausgeglichenen Beobachtungen
- § 35. Übersicht über die Ausgleichung von bedingten Beobachtungen
- § 36. Einfache Anwendungen der bedingten Beobachtungen
- § 37. Bedingungsgleichungen in Dreiecksnetzen
- § 38. Iterative und gruppenweise Behandlung von Bedingungsgleichungen
- § 39. Entwicklungsverfahren und Substitutionsverfahren
- V. Abschnitt Ausgleichung von korrelierten Beobachtungen
- § 11. Ausgleichung direkter Beobachtungen verschiedener Genauigkeit (Allgemeines arithmetisches Mittel)
- § 12. Beobachtungen mit Summengleichung
- III. Abschnitt Ausgleichung von vermittelnden Beobachtungen
- § 13. Einführung in die Methode der vermittelnden Beobachtungen
- § 14. Aufstellen der Fehlergleichungen
- § 15. Aufstellen und Auflösen der Normalgleichungen
- § 16. Vervollständigung des Algorithmus durch Summen- und [vv]-Proben
- § 17. Gewichtskoeffizienten und mittlere Fehler der Unbekannten
- 17.5 Gewichtskoeffizienten bei nur zwei Unbekannten
- § 18. Mittlere Fehler der beobachteten Größen
- § 19. Vermittelnde Beobachtungen verschiedener Genauigkeit
- § 20. Die Gewichte von Funktionen der Unbekannten
- § 21. Rechenmaschinenlogarithmen
- § 22. Übersicht über die Ausgleichung von vermittelnden Beobachtungen
- § 23. Ausgleichung von Höhennetzen
- § 24. Reduzierte Fehlergleichungen
- § 25. Stationsausgleichungen
- Überblick über die Methode der kleinsten Quadrate
- I. Abschnitt Grundzüge der Fehlerlehre
- 1. Fehlerarten, theoretische Mittelwerte und Streuungsmaße
- 2. Der mittlere Fehler von Funktionen unabhängiger Messungsgrößen (Gaußsches Fehlerfortpflanzungsgesetz)
- 3. Empirischer Mittelwert und empirischer mittlerer Fehler bei Beobachtungen gleicher Genauigkeit
- 4. Empirischer Mittelwert und empirischer mittlerer Fehler bei Beobachtungen verschiedener Genauigkeit
- 5. Empirische mittlere Beobachtungsfehler aus Doppelmessungen
- 6. Fehlerfortpflanzungsgesetze für Beobachtungen mit systematischen Fehleranteilen und für korrelierte Beobachtungen
- 7. Das Gaußsche Fehlergesetz
- 8. Die fehlertheoretische Begründung und die mittleren Fehler der Genauigkeitsmaße
- II. Abschnitt Ausgleichung von direkten Beobachtungen
- § 9. Grundprinzip und Formen der Ausgleichungsaufgabe
- § 10. Ausgleichung direkter Beobachtungen gleicher Genauigkeit (Arithmetisches Mittel)
- § 40. Vermittelnde Beobachtungen mit Bedingungsgleichungen
- § 41. Bedingungsgleichungen mit Unbekannten
- § 42. Ausgleichen korrelierter Beobachtungen mittels äquivalenter Fehlergleichungen
- § 43. Ausgleichen korrelierter Beobachtungen mit Hilfe der Matrix der Gewichtskoeffizienten
- VI. Abschnitt Sonderaufgaben und mathematische Statistik
- § 44. Ausgleichung durch schrittweise Annäherung
- § 45. Bestimmen der Konstanten einer linearen Transformation (Helmert-Transformation)
- § 46. Genäherte Darstellung von Funktionen
- § 47. Grundbegriffe der mathematischen Statistik; Normalverteilung
- § 48. Stichprobenverteilungen und Vertrauensgrenzen
- § 49. Statistische Prüfverfahren oder Signifikanzteste
- VII. Abschnitt Anwendungen der Matrizenrechnung auf die Ausgleichungsrechnung
- § 50. Grundregeln der Matrizenrechnung
- § 51. Ausgleichen vermittelnder Beobachtungen
- § 52. Ausgleichen bedingter Beobachtungen
- § 53. Einige Sonderaufgaben
- Schrifttum (Auswahl)
- Namen- und Sachverzeichnis