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Lineare Algebra und Geometrie

Aus den Besprechungen: "Dieses gehaltvolle Buch ... ist je zur Hälfte der linearen Algebra und der klassischen Geometrie gewidmet. Neben dem Standardmaterial der linearen Algebra werden auch eingehend die Jordansche Normalform und deren Anwendung auf die Lösung von Systemen linearer Differentia...

Full description

Bibliographic Details
Main Author: Klingenberg, Wilhelm
Format: eBook
Language:German
Published: Berlin, Heidelberg Springer Berlin Heidelberg 1990, 1990
Edition:2nd ed. 1990
Series:Hochschultext
Subjects:
Linear Algebra
Geometry
Algebras, Linear
Online Access:
Collection: Springer Book Archives -2004 - Collection details see MPG.ReNa
Table of Contents:
  • 5.5 Lineare Differentialgleichungssysteme mit konstanten Koeffizienten (komplexer Fall)
  • 5.6 Die Jordan-Normalform über ?
  • 5.7 Lineare Differentialgleichungssysteme mit konstanten Koeffizienten (reeller Fall)
  • 6 Metrische Vektorräume
  • 6.1 Unitäre Vektorräume
  • 6.2 Normierte Vektorräume
  • 6.3 Hilberträume
  • 6.4 Lineare Operatoren. Die unitäre Gruppe
  • 6.5 Hermitesche Formen
  • 7 Affine Geometrie
  • 7.1 Der affine Raum
  • 7.2 Affinitäten und Kollineationen. Der Fundamentalsatz
  • 7.3 Lineare Funktionen
  • 7.4 Affine Quadriken
  • 8 Euklidische Geometrie
  • 8.1 Der affin-unitäre Raum
  • 8.2 Lineare und quadratische Funktionen
  • 8.3 Der Winkel
  • 8.4 Anhang: Quaternionen und SO (3), SO (4)
  • 8.5 Dreieckslehre
  • 8.6 Kegelschnitte
  • 9 Projektive Geometrie
  • 9.1 Der projektive Raum
  • 9.2 Die projektive Erweiterung eines affinen Raumes
  • 9.3 Anhang: Allgemeine projektive und affine Ebenen
  • 9.4 DasDoppelverhältnis. Der Satz von v. Staudt
  • 1 Allgemeine Grundbegriffe
  • 1.1 Mengen und Abbildungen
  • 1.2 Gruppen
  • 1.3 Gruppenmorphismen
  • 1.4 Äquivalenzrelationen und Quotientengruppen
  • 1.5 Ringe und Körper
  • 2 Vektorräume
  • 2.1 Moduln und Vektorräume
  • 2.2 Lineare Abbildungen
  • 2.3 Erzeugendensysteme und freie Systeme
  • 2.4 Basissysteme
  • 2.5 Endlichdimensionale Vektorräume
  • 2.6 Lineare Komplemente
  • 3 Matrizen
  • 3.1 Vektorräume linearer Abbildungen
  • 3.2 Dualräume
  • 3.3 Die transponierte Abbildung
  • 3.4 Matrizen
  • 3.5 Das Matrizenprodukt
  • 3.6 Der Rang
  • 4 Lineare Gleichungen und Determinanten
  • 4.1 Lineare Gleichungssysteme
  • 4.2 Das Gaußsche Eliminationsverfahren
  • 4.3 Die symmetrische Gruppe
  • 4.4 Determinanten
  • 4.5 Der Determinantenentwicklungssatz 65
  • 5 Eigenwerte und Normalformen
  • 5.1 Eigenwerte
  • 5.2 Normalformen. Elementare Theorie
  • 5.3 Der Satz von Hamilton-Cayley
  • 5.4 Die Jordan-Normalform
  • 9.5 Quadriken und Polaritäten
  • 10 Nichteuklidische Geometrie
  • 10.1 Der hyperbolische Raum
  • 10.2 Das konforme Modell des hyperbolischen Raumes
  • 10.3 Elliptische Geometrie
  • 10.4 Das konforme Modell des elliptischen Raumes
  • 10.5 Cliffordparallelen
  • 10.6 Sphärische Geometrie und Dreieckslehre
  • Literaturhinweise

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