Lineare Algebra und Geometrie
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | eBook |
| Language: | German |
| Published: |
Berlin, Heidelberg
Springer Berlin Heidelberg
1984, 1984
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| Edition: | 1st ed. 1984 |
| Series: | Hochschultext
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| Subjects: | |
| Online Access: | |
| Collection: | Springer Book Archives -2004 - Collection details see MPG.ReNa |
Table of Contents:
- I. Allgemeine Grundbegriffe
- 1. Mengen und Abbildungen
- 2. Gruppen
- 3. Gruppenmorphismen
- 4. Äquivalenzrelationen und Ouotientengruppen
- 5. Ringe und Körper
- II. Vektorräume
- 6. Moduln und Vektorräume
- 7. Lineare Abbildungen
- 8. Erzeugendensysteme und freie Systeme
- 9. Basissysteme
- 10. Endlichdimensionale Vektorräume
- 11. Lineare Komplemente
- III. Matrizen
- 12. Vektorräume linearer Abbildungen
- 13. Dualräume
- 14. Die transponierte Abbildung
- 15. Matrizen
- 16. Das Matrizenprodukt
- 17. Der Rang
- IV. Lineare Gleichungen und Determinanten
- 18. Lineare Gleichungssysteme
- 19. Das Gaußsche Eliminationsverfahren
- 20. Die symmetrische Gruppe
- 21. Determinanten
- 22. Der Determinantenentwicklungssatz
- V. Eigenwerte und Normalformen
- 23. Eigenwerte
- 24. Normalformen- Elementare Theorie
- 25. Der Satz von Hamilton-Cayley
- 26. Die Jordan-Normalform
- 48. Der hyperbolische Raum
- 49. Das konforme Modell des hyperbolischen Raumes
- 50. Elliptische Geometrie
- 51. Das konforme Modell des elliptischen Raumes
- 52. Cliffordparallelen
- 53. Sphärische Geometrie und Dreieckslehre
- Literaturhinweise
- Bibliographie
- 27. Lineare Differehtialgleichungssysteme mit konstanten Koeffizienten (komplexer Fall)
- 28. Die Jordan-Normalform überIR
- 29. Lineare Differentialgleichungssysteme mit konstanten Koeffizienten (reeller Fall)
- VI. Metrische Vektorräume
- 30. Unitäre Vektorräume
- 31. Normierte Vektorräume
- 32. Hilberträume
- 33. Lineare Operatoren
- 34. Hermitesche Formen
- VII. Affine Geometrie
- 35. Der affine Raum
- 36. Affinitäten und Kol1ineationen
- 37. Lineare Funktionen
- 38. Affine Quadriken
- VIII. Euklidische Geometrie
- 39. Der affin-unitäre Raum
- 40. Lineare und quadratische Funktionen
- 41. Der Viinkel
- 41. Anhang: Quaternionen und S?(3), S?(4)
- 42. Dreieckslehre
- 43. Kegelschnitte
- IX. Projektive Geometrie
- 44. Der projektive Raum
- 45. Die projektive Erweiterung eines affinen Raumes
- 45. Anhang: Allgemeine projektive und affine Ebenen
- 46. Das Doppelverhältnis
- 47. Quadriken und Polaritäten
- X. Nichteuklidische Geometrie