Technische Mechanik Methodische Einführung Zweiter Teil Elastostatik und Festigkeitslehre
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | eBook |
| Language: | German |
| Published: |
Berlin, Heidelberg
Springer Berlin Heidelberg
1971, 1971
|
| Edition: | 1st ed. 1971 |
| Subjects: | |
| Online Access: | |
| Collection: | Springer Book Archives -2004 - Collection details see MPG.ReNa |
Table of Contents:
- 12.5.1 Keilförmiger Stab
- 12.5.2 Konischer Stab
- 12.5.3 Wärmespannungen im beiderseits eingespannten Stab
- 12.5.4 Drei parallel eingespannte Stäbe
- 12.5.5 Stab im Fliehkraftfeld
- 13 Fachwerke
- 13.1 Bezeichnungen
- 13.2 Gleichgewicht
- 13.3 Formänderung
- 13.4 Stoffgesetz
- 13.5 Aufteilung der Kräfte
- 13.6 Prinzip der virtuellen Arbeit
- 13.7 Verzerrungsarbeit
- 13.8 Steifigkeit und Nachgiebigkeit
- 13.9 Anwendung der Sätze von Castigliano
- 13.10 Kinematisches Verfahren
- 13.11 Statisches Verfahren
- 13.12 Verfahren für statisch bestimmte Fachwerke
- 13.13 Beispiele
- 13.13.1 Beiderseits eingespannte Stabkette bei beliebiger Temperaturerhöhung und mit äußerer Kraft an beliebiger Stelle in Stabrichtung
- 13.13.2 Zweistabknoten
- 13.13.3 Räumlicher Dreistabknoten
- 13.13.4 Statisch unbestimmter Stabknoten
- 13.13.5 Einfach statisch unbestimmtes ebenes Fachwerk
- 13.13.6 Zweifach statisch unbestimmtes ebenes Fachwerk
- 18.7.1 Dünnwandige zweifach zusammenhängende wölbfreie Querschnitte
- 18.7.2 Dünnwandige drei- und mehrfach zusammenhängende wölbfreie Querschnitte
- 18.7.3 Dünnwandige einfach zusammenhängende Querschnitte
- 18.8 Beispiele
- 18.8.1 Dreifach zusammenhängender wölbfreier Querschnitt
- 18.8.2 Vierfach zusammenhängender wölb
- 1 Einführung
- 2 Einblick in die Werkstoffprüfung
- 2.1 Zugversuch
- 2.2 Druckversuch
- 2.3 Dauerschwingversuch
- 3 Spannung
- 3.1 Innere Kraftwirkungen
- 3.2 Spannungsvektor
- 3.3 Einachsiger Spannungszustand
- 3.4 Spannungskomponenten und Momentengleichgewicht
- 3.5 Spannungskomponenten und Spannungsvektor
- 3.6 Spannungsvektor und Spannungstensor bei Drehung des Bezugssystems
- 3.7 Hauptspannungen und Hauptspannungsrichtungen
- 3.8 Berechnung der Spannungskomponenten für beliebige Schnittflächen bei gegebenen Hauptspannungen
- 3.9 Darstellung des Spannungszustandes mit Hilfe der Mohrschen Kreise
- 3.10 Oktaederspannungen
- 3.11 Extremale Spannungen
- 3.12 Beispiel zum dreiachsigen Spannungszustand
- 3.13 Zweiachsige Spannungszustände
- 3.14 Anwendungen der Mohrschen Kreise bei zweiachsigen Spannungszuständen
- 3.15 Beispiele
- 3.15.1 Ermittlung der Hauptspannungen
- 3.15.2 Ermittlung der Schnittspannungen
- 3.16 Gleichgewichtsbedingungen
- 13.13.7 Zweifach statisch unbestimmtes Raumfachwerk
- 14 Dünne Kreisringe
- 14.1 Gleichgewicht
- 14.2 Formänderung
- 14.3 Ring als Glied einer Schrumpfverbindung
- 14.4 Rotierender Ring
- 14.5 Beispiele
- 14.5.1 Aufgeschrumpfter Ring
- 14.5.2 Schrumpfverbindung aus zwei Ringen
- 15 Drehsymmetrische Membranschalen
- 15.1 Geometrie
- 15.2 Gleichgewicht
- 15.3 Drehsymmetrischer Spannungszustand
- 15.4 Drehsymmetrische Membranschale als kraftübertragendes Bauglied
- 15.5 Beispiele
- 15.5.1 Halbkugelschale unter Eigengewicht
- 15.5.2 Kegelschale unter Außendruck
- 16 Schub
- 16.1 Elastizitätsgesetz und Verzerrungsarbeit bei Schub
- 16.2 Schraub- und Nietverbindungen
- 16.2.1 Bolzenschub- und Lochleibungsbeanspruchung
- 16.2.2 Bolzenreihe bei Längsschub
- 16.2.3 Versteifungsblech
- 16.2.4 Unsymmetrisch belastetes ebenes Schraub- oder Nietfeld
- 16.3 Kontinuierliche Verbindungen
- 16.3.1 Parallele Schweißnähte oder Klebschichten bei Längsschub
- 8.1 Verzerrungsarbeit bei Isotropie für einachsigen Zug
- 8.2 Verzerrungsarbeit bei Isotropie für den dreiachsigen Spannungszustand
- 9 Folgerungen aus dem Arbeitsprinzip
- 9.1 Sätze von Castigliano
- 9.2 Anwendung auf statisch unbestimmte Systeme
- 10 Steifigkeit, Nachgiebigkeit, virtuelle Arbeit und Superposition in der linearen Elastostatik
- 10.1 Steifigkeit, Nachgiebigkeit und virtuelle Arbeit
- 10.2 Superposition
- 11 Festigkeitshypothesen
- 11.1 Normalspannungshypothese
- 11.2 Schubhypothese
- 11.3 Oktaederschubhypothese oder Hypothese der Gestaltänderungsenergie
- 11.4 Effektivspannung und -dehnung
- 11.5 Zug oder Druck und Schub
- 11.6 Weitere Hypothesen
- 12 Zug und Druck
- 12.1 Prismatische Stäbe bei reiner Zugbeanspruchung
- 12.2 Stäbe mit veränderlichem Querschnitt
- 12.3 Stabverlängerung
- 12.4 Druckbeanspruchung
- 12.4.1 Kontaktspannungen in Druckflächen
- 12.4.2 Druckbeanspruchte schlanke Bauteile
- 12.5 Beispiele
- 17.8.11 Beiderseits frei aufliegender Träger mit veränderlichem Querschnitt unter zwei Einzellasten
- 17.9 Biegung von Stäben mit gekrümmter Mittellinie
- 17.9.1 Stäbe mit ebener Vorkrümmung
- 17.9.2 Verzerrungsarbeit
- 17.9.3 Verfahren für stark gekrümmte Stäbe
- 17.10 Beispiele
- 17.10.1 Halbkreisbogen bei statisch bestimmter Lagerung mit symmetrisch angreifender Einzellast
- 17.10.2 Halbkreisbogen bei statisch unbestimmter Lagerung
- 17.10.3 Parabelbogen bei statisch bestimmter Lagerung
- 17.10.4 Parabelbogen bei statisch unbestimmter Lagerung
- 17.10.5 Rahmen bei statisch bestimmter Auflagerung
- 17.10.6 Rahmen bei statisch unbestimmter Auflagerung
- 17.10.7 Zweistieliger Rahmen
- 17.10.8 Geschlossener Ring
- 17.10.9 Schwungrad
- 18 Torsion
- 18.1 Kreiszylindrische Stäbe
- 18.2 Dünnwandige Stäbe mit zweifach zusammenhängendem Querschnitt
- 18.2.1 Gleichgewicht
- 18.2.2 Formänderung
- 18.3 Bestimmung des Drehpols
- 16.3.2 Schweiß- oder Klebverbindung gleicher Festigkeit
- 16.3.3 Schweiß- oder Klebverbindung zweier Bleche oder Stäbe mit konstantem Querschnitt
- 16.3.4 Versteifung
- 16.3.5 Ebene Schweiß- oder Klebverbindung bei Belastung durch Kräfte in ihrer Ebene
- 16.4 Beispiele
- 16.4.1 Durch Bolzen befestigte Platte
- 16.4.2 Schweißverbindung zweier Stäbe durch zwei parallele Längsnähte
- 16.4.3 Angeschweißte Versteifung
- 16.4.4 Durch zwei parallele Schweißnähte angeschweißte und in ihrer Mittelebene belastete Platte
- 17 Biegung
- 17.1 Allgemeiner einachsiger Spannungszustand
- 17.2 Flächenträgheitsmomente bei Parallelverschiebung der Bezugsachsen
- 17.3 Flächenträgheitsmomente bei Drehung der Bezugsachsen
- 17.4 Beispiele
- 17.4.1 Kreis
- 17.4.2 Kreisring
- 17.4.3 Ellipse
- 17.4.4 Rechteck
- 17.4.5 Doppelsymmetrischer Kastenquerschnitt
- 17.4.6 I-Querschnitt
- 17.4.7 Symmetrischer Winkel
- 17.4.8 Dreieck
- 17.4.9 Unregelmäßige Querschnittsform
- 17.4.10 Dünnwandige Querschnitte
- 17.5 Biegung mit Normalkraft
- 17.5.1 Spannung bei zweiachsiger Biegung mit Normalkraft
- 17.5.2 Spannung bei einachsiger Biegung mit Normalkraft
- 17.5.3 Zulässige Beanspruchung, Tragfähigkeit und Dimensionierung
- 17.5.4 Nullinie und Kern
- 17.5.5 Druck mit Biegung bei versagendem Zuggebiet
- 17.6 Beispiele
- 17.6.1 Dimensionierung eines Biegeträgers
- 17.6.2 Rechteckquerschnitt bei zweiachsiger Biegung mit Normalkraft
- 17.6.3 Kern des elliptischen Querschnittes
- 17.6.4 Kern des symmetrischen Winkels
- 17.6.5 Kern des Dreiecks
- 17.6.6 Einseitig eingespannter Träger
- 17.6.7 Unsymmetrischer Querschnitt bei exzentrischer Druckbelastung
- 17.7 Formänderung bei einachsiger Biegung
- 17.7.1 Verzerrungen und Verschiebungen bei reiner Biegung
- 17.7.2 Differentialgleichungen der einachsigen Biegung mit Querkraft
- 17.7.3 Arbeitsgleichung
- 18.4 Dünnwandige Stäbe mit drei- oder mehrfach zusammenhängendem Querschnitt
- 18.5 Dünnwandige Stäbe mit einfach zusammenhängendem Querschnitt
- 18.6 Beispiele
- 18.6.1 Dünnwandiges Rohr konstanter Wandstärke mit Kreisquerschnitt
- 18.6.2 Doppelsymmetrischer Kastenträger
- 18.6.3 Einfach symmetrischer Kastenträger
- 18.6.4 Aus einem Halbkreis und einer Geraden bestehender Querschnitt konstanter Wandstärke
- 18.6.5 Dünnwandiger Träger mit dreifach zusammenhängendem Kastenquerschnitt konstanter Wandstärke
- 18.6.6 Schmaler elliptischer Querschnitt
- 18.6.7 Schmaler Rechteckquerschnitt
- 18.6.8 Schmaler Trapezquerschnitt
- 18.6.9 Querschnitt mit gerader Mittellinie und stückweise konstanter Wandstärke
- 18.6.10 Halbkreisprofil
- 18.6.11 Winkelprofil
- 18.6.12 U-Profil
- 18.6.13 T-Profil
- 18.6.14 Profil mit Verzweigungspunkt
- 18.6.15 Z-Profil
- 18.6.16 I-Profil
- 18.7 Wölbfreie Torsion
- 17.7.4 Integraldarstellungen der Durchbiegung und des Biegewinkels, sowie Kompatibilitätsbedingungen
- 17.7.5 Verfahren von Mohr
- 17.7.6 Virtuelle und wirkliche Verzerrungsarbeit
- 17.8 Beispiele
- 17.8.1 Einseitig eingespannter Stab mit Einzellast
- 17.8.2 Einseitig eingespannter Stab mit konstanter Streckenlast
- 17.8.3 Einseitig eingespannter Stab mit linear anwachsender Streckenlast
- 17.8.4 Beiderseits frei aufliegender Stab mit konstanter Strekkenlast
- 17.8.5 Beiderseits eingespannter Stab mit konstanter Streckenlast
- 17.8.6 Beiderseits frei aufliegender Stab mit einer linear ansteigenden und einer konstanten Streckenlast
- 17.8.7 Beiderseits frei aufliegender Stab mit Einzellast
- 17.8.8 Beiderseits frei aufliegender Stab mit von den Auflagern zur Mitte linear ansteigender Streckenlast
- 17.8.9 Statisch bestimmt gestützter Träger mit Kragarm, belastet durch zwei Einzelkräfte
- 17.8.10 Gerberträger mit Einzellasten
- 3.17 Homogener Spannungszustand
- 4 Formänderung
- 4.1 Verschiebungsvektor
- 4.2 Verzerrungstensor
- 4.3 Linearer Verzerrungstensor
- 4.4 Zusammenhang zwischen linearer Verzerrung und Drehung
- 4.5 Lineare Volumdehnung
- 4.6 Kompatibilität
- 4.7 Bezugnahme auf den undeformierten Körper bei geometrischer Linearisierung
- 5 Prinzip der virtuellen Arbeit
- 5.1 Prinzip der virtuellen Arbeit deformierbarer Kontinua mit linearer Verzerrung
- 5.2 Einführung quasi-starrer Oberflächenelemente
- 5.3 Arbeitsprinzip der virtuellen kinematischen Gruppe
- 5.4 Arbeitsprinzip der virtuellen statischen Gruppe
- 6 Linear-isotrope Elastizität
- 6.1 Linear-isotropes Elastizitätsgesetz für den einachsigen Spannungszustand
- 6.2 Linear-isotropes Elastizitätsgesetz für den dreiachsigen Spannungszustand
- 7 Linear-isotrope Thermoelastizität
- 7.1 Thermische Formänderung
- 7.2 Thermoelastische Formänderung
- 8 Verzerrungsarbeit