Repertorium der Theorie der Differentialgleichungen
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | eBook |
| Language: | German |
| Published: |
Berlin, Heidelberg
Springer Berlin Heidelberg
1968, 1968
|
| Edition: | 1st ed. 1968 |
| Subjects: | |
| Online Access: | |
| Collection: | Springer Book Archives -2004 - Collection details see MPG.ReNa |
Table of Contents:
- Erstes Kapitel Gewöhnliche Differentialgleichungen
- 1.1 Gleichungen höherer Ordnung und Systeme
- 1.2 Darstellung durch Richtungs- und Vektorfelder
- 1.3 Singuläre Stellen des Richtungsfeldes einer Differentialgleichung erster Ordnung
- 1.4 Stabilität und Instabilität. Das Verfahren von Ljapunov
- 1.5 Anwendung auf das Pendelproblem
- 1.6 Numerische Integrationsverfahren
- 1.7 Über die Theorie der linearen Differentialgleichungen
- 1.8 Zurückführung einer linearen Differentialgleichung auf eine Volterrasche Integralgleichung
- 1.9 Differentialgleichungen der Fuchsschen Klasse
- 1.10 Die Gaußsche hypergeometrische Differentialgleichung
- 1.11 Die konfluente hypergeometrische Differentialgleichung
- 1.12 Die Besseische Differentialgleichung
- Zweites Kapitel Partielle Differentialgleichungen vom hyperbolischen Typus
- 2.1 Allgemeine Bemerkungen
- 2.2 Kanonische Formen der hyperbolischen Differentialgleichungen und Systeme
- 2.3 Das Kettenverfahren von Laplace
- 2.4 Die Differentialgleichung von Euler-Poisson
- 2.5 Die Wellengleichung
- 2.6 Das Anfangswertproblem für die Wellengleichung im Fall n = 1. Die Probleme von Darboux und Goursat
- 2.7 Die Riemannsche Lösung des Anfangswertproblems für die hyperbolischen Differentialgleichungen
- 2.8 Numerische Behandlung des Darbouxschen und Cauchyschen Problems mit Hilfe des Differenzen Verfahrens
- 2.9 Die Grundgleichungen der Gasdynamik
- 2.10 Unstetige Lösungen von Anfangswertproblemen
- 2.11 Differentialgleichungen mit mehreren unabhängigen Veränderlichen
- 2.12 Weiteres über die Wellengleichung
- Drittes Kapitel Partielle Differentialgleichungen vom parabolischen Typus
- 3.1 Die Wärmeleitungsgleichung. Parabolische Differentialgleichungen und Systeme
- 3.2 Das Problem der Abkühlung eines dünnen Stabes
- 3.3 Ein Eindeutigkeitssatz für parabolische Differentialgleichungen
- 3.4 Anwendung der Greenschen Methode
- 3.5 Der einseitig unendliche Wärmeleiter
- 3.6 Anwendung des Differenzen Verfahrens
- 3.7 Der zweiseitig unendliche Wärmeleiter und die Zerlegung einer Funktion in Gaußsche Fehlerkurven
- Viertes Kapitel Partielle Differentialgleichungen vom gemischten Typus
- 4.1 Die verschiedenen Untertypen und die entsprechenden kanonischen Formen
- 4.2 Differentialgleichungen vom gemischten Typus und die transsonische Gasdynamik
- 4.3 Die T-Gleichung in ihrer hyperbolischen Halbebene
- 4.4 Das Tricomische Problem und der entsprechende Eindeutigkeitssatz
- 4.5 Die T-Gleichung in ihrer elliptischen Halbebene
- 4.6 Der Existenzsatz für das Tricomische Problem und die „transonic controversy“
- 4.7 Spezielle Lösungsklassen der T-Gleichung
- 4.8 Weitere partielle Differentialgleichungen vom gemischten Typus
- Literatur
- Namen- und Sachverzeichnis