Fastperiodische Funktionen
Das vorliegende Buch handelt von den fastperiodischen Funktionen auf Gruppen. Die Theorie dieser Funktionen erfaßt als Spezialfälle unter anderem die Fourierreihen periodischer Funktionen, die eigent lichen von H. BOHR geschaffenen fastperiodischen Funktionen und die Kugelfunktionen. Im Grunde ist...
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | eBook |
| Language: | German |
| Published: |
Berlin, Heidelberg
Springer Berlin Heidelberg
1967, 1967
|
| Edition: | 2nd ed. 1967 |
| Series: | Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, A Series of Comprehensive Studies in Mathematics
|
| Subjects: | |
| Online Access: | |
| Collection: | Springer Book Archives -2004 - Collection details see MPG.ReNa |
Table of Contents:
- I. Von den Darstellungen endlicher Gruppen
- § 1. Definition der Gruppe
- § 2. Endliche zyklische Gruppen
- § 3. Darstellungen und Darstellungsmoduln
- § 4. Normaldarstellungen
- § 5. Das Schursche Lemma
- § 6. Endliche Gruppen
- II. Abstrakte Theorie der fastperiodischen Funktionen auf Gruppen
- Begriff der fastperiodischen Funktion
- Mittelwerttheorie
- Der Hauptsatz
- III. Periodische Funktionen
- § 19. Der Weierstraß sehe Approximationssatz
- § 20. Der Satz von Fejér
- §21. Weitere Sätze über Fourierreihen
- §22. Periodische Funktionen von mehreren Variabein
- IV. Die eigentlichen fastperiodischen Funktionen
- Folgerungen aus der abstrakten Theorie
- Elementarer Beweis des Approximationssatzes
- Fourierreihen eigentlich fastperiodischer Funktionen
- V. Theorie der Darstellungen und Fourierreihen auf beliebigen Gruppen
- §30. Die beschränkten Darstellungen
- §31. Fourierreihen fastperiodischer Funktionen
- §32. Fourierreihen in Moduln fastperiodischer Funktionen
- § 33. Summierung von Fourierreihen
- § 34. Linear unabhängige Fourierexponenten
- VI. Kompakte Gruppen
- Die fastperiodischen Funktionen auf kompakten Gruppen
- Zu Hilberts fünftem Problem
- Konstruktion einer endlichen Darstellung
- Die fastperiodischen Funktionen auf halbeinfachen Gruppen
- VII. Kugelfunktionen
- §46. Fastperiodische Funktionen in homogenen Räumen
- §47. Die Drehungsgruppe
- §48. Darstellungen der Drehungsgruppe
- §49. Die fastperiodischen Funktionen der Kugel
- Anhang. Literaturhinweise