Selbstreferenz, Tarski-Sätze und die Undefinierbarkeit der arithmetischen Wahrheit. Abstrakte Semantik und algebraische Behandlung der Logik. Die beiden Sätze von Lindström
| Other Authors: | |
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| Format: | eBook |
| Language: | German |
| Published: |
Berlin, Heidelberg
Springer Berlin Heidelberg
1984, 1984
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| Edition: | 1st ed. 1984 |
| Series: | Strukturtypen der Logik
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| Subjects: | |
| Online Access: | |
| Collection: | Springer Book Archives -2004 - Collection details see MPG.ReNa |
Table of Contents:
- 13. Selbstreferenz, Tarski-Sätze und die Undefinierbarkeit der Wahrheit
- 13.0. Intuitive Vorbetrachtungen
- 13.1 Die Minimalsysteme So, SoL und SP
- 13.2 Miniaturfassungen der Theoreme von Tarski und Gödel
- 13.3 Vorbereitung für höhere Systeme: Normbildung mittels Gödel-Entsprechungen und semantische Normalität
- 13.4 Das arithmetische System SAr und die arithmetische Undefinierbarkeit der arithmetischen Wahrheit
- Anhang 1. Henkin-Sätze und semantische Konsistenz
- Anhang 2. Diagonalisierung versus Normbildung
- 14. Abstrakte Semantik: Semantische Strukturen und ihre Isomorphie-Arten
- 14.0 Vorbemerkung
- 14.1 Abstrakte Bewertungs- und Interpretationssemantik
- 14.1.1 Motivation und intuitive Einführung
- 14.1.2 Symbolmengen und Sprachen erster Stufe im Rahmen der abstrakten Semantik
- 14.1.3 Gewöhnhche und volle semantische Strukturen
- 14.1.4 Abstrakte Bewertungssemantik. Modellbeziehung und logische Folgerung
- 14.1.5 Das Lemma über Kontextfreiheit (Koinzidenzlemma)
- 14.1.6 Das Substitutionslemma
- 14.1.7 Reine Interpretationssemantik
- 14.2 Elemente der abstrakten Defmitionstheorie
- 14.2.1 Definitionen bezüglich Satzmengen
- 14.2.2 Definitionsmengen. Die eindeutige Existenz von Defmitionserweiterungen
- 14.2.3 Das Theorem über Eliminierbarkeit und Nichtkreativität
- 14.2.4 Informeller und abstrakter Defmitionsbegriff
- 14.3 Substrukturen, Relativierungen, relationale Strukturen
- 14.3.1 S-Redukte und S-Expansionen
- 14.3.2 S-abgeschlossene Träger, Substrukturen und Superstrukturen
- 14.3.3 Die P-Relativierung einer Formel
- 14.3.4 Das Relativierungstheorem
- 14.3.5 Relationale Strukturen und das Relationalisierungstheorem
- 14.4 Elementare Äquivalenz und Isomorphie-Arten
- 14.4.1 Isomorphe Strukturen
- 14.4.2 Das Isomorphielemma
- 14.4.3Elementar äquivalente Strukturen. Die semantische Theorie einer Struktur
- 14.4.4 Isomorphie, elementare Äquivalenz, Defmitionserweiterungen und relationale Strukturen
- 14.4.5 Präpartielle Isomorphismen
- 14.4.6 Endlich isomorphe Strukturen
- 14.4.7 Partiell isomorphe Strukturen
- 14.4.8 m-isomorphe Strukturen
- 14.4.9 Quantorenrang
- 14.4.10 Der Zusammenhang von m-Isomorphie und Quantorenrang
- 14.4.11 Die Beziehungen zwischen den verschiedenen Isomorphie-Arten und der elementaren Äquivalenz
- 14.5 Der Satz von Fraissé
- 14.5.1 Intuitive Motivation und Formulierung
- 14.5.2 Reduktion auf den relationalen Fall
- 14.5.3 Beweis der ersten Hälfte des Theorems von Fraissé
- 14.5.4 Beweis der zweiten Hälfte des Theorems von Fraissé
- 15. Auszeichnung der Logik erster Stufe: Die Sätze von Lindström
- 15.1 Abstrakte logische Systeme
- 15.2 Der erste Satz von Lindström
- 15.3 Der zweite Satz von Lindström
- Anhang. Zum Satz von Trachtenbrot
- Bibliographie
- Autorenregister
- Verzeichnis der Symbole und Abkürzungen