Tragwerke 3 Theorie und Anwendung der Methode der Finiten Elemente
Die numerischen Methoden gehören zum Inhalt der Statik-Vorlesungen. Band 3 erweitert die erfolgreichen Bände 1 und 2 um diese notwendigen Grundlagen. Tragwerke 3 führt in die Theorie und Anwendung der linearen Methoden der Finiten Elemente ein, der heute wichtigsten Analysetechniken für Tragwerke. N...
| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | eBook |
| Language: | German |
| Published: |
Berlin, Heidelberg
Springer Berlin Heidelberg
1997, 1997
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| Edition: | 1st ed. 1997 |
| Series: | Springer-Lehrbuch
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| Subjects: | |
| Online Access: | |
| Collection: | Springer Book Archives -2004 - Collection details see MPG.ReNa |
Table of Contents:
- 1 Einführung
- 1.1 Strukturmechanische Modellbildungen
- 1.2 Konzepte für Festigkeitsanalyen
- 1.3 Die Welt der finiten Elemente
- 2 Strukturmodelle der Festkörpermechanik
- 2.1 Zur formalen Struktur festkörpermechanischer Modelltheorien
- 2.2 Theorie ebener Stabtragwerke
- 2.3 Theorie räumlicher Stabtragwerke
- 2.4 Theorie der Scheibentragwerke
- 2.5 Theorie der Plattentragwerke
- 2.6 Theorie dreidimensionaler Kontinua
- 3 Energieaussagen der Festkörpermechanik
- 3.1 Grundlagen
- 3.2 Nähere Erläuterungen und Grundbegriffe
- 3.3 Die klassischen Variationsprinzipe
- 3.4 Die speziellen Prinzipe für elastisches Materialverhalten
- 3.5 Die Sätze von Castigliano und Betti
- 3.6 Die erweiterten Variationsprinzipe
- 3.7 Zusammenfassender Überblick
- 4 Diskrete Modelle zur Tragwerksanalyse
- 4.1 Grundlagen der Modellierung
- 4.2 Die Transformationen der Mechanik
- 4.3 Energieauusagen
- 4.4 Verfahren zur Tragwerksanalyse
- Anhang 3: Indexschreibweise in der Strukturmechanik
- A3.1 Einführung in die Indexschreibweise
- A3.2 Ergänzende Sätze
- A3.3 Theorie der Scheibentragwerke in Indexschreibweise
- A3.4 Plattentheorie in Indexschreibweise
- Anhang 4: Einführung in die Variationsrechnung
- A4.1 Theorie der Extremwerte von Funktionen
- A4.2 Grundbegriffe der Variationsrechnung
- A4.3 Das Variationssymbol 5 und die erste Variation
- A4.4 Höhere Variationen
- A4.5 Extremalbedingungen eines Variationsproblems
- A4.6 Die äquivalenten Bedingungen eines Variationsproblems
- A4.7 Adjungiertheit der Operatoren in der Strukturmechanik
- A4.8 Variationsprobleme mit Nebenbedingungen
- A4.9 Isoparametrische Probleme
- 5 Einführung in finite Weggrößenelemente
- 5.1 Das Elementkonzept
- 5.2 Schubsteifes Balkenelement
- 5.3 Dreieckige Scheibenelemente
- 5.4 Viereckige Scheibenelemente
- 5.5 Dreidimensionale Kontinuumselemente
- 5.6 Plattenelemente
- 6 Standardtechniken zur Tragwerksanalyse
- 6.1 Die direkte Steifigkeitsmethode
- 6.2 Programmsysteme zur Finiten-Elemcnt-Analyse
- 6.3 Allgemeine Ergänzungen
- 6.4 Diskretisierungsfehler, Vernetzungsstrategien und Konvergenz
- Anhang 1: Interpolation und numerische Integration
- A1.1 Interpolationstheorie für finite Elemente
- A1.2 Lagrangesche Interpolationspolynome
- A1.3 Hermitesche Interpolationspolynome
- A1.4 Numerische Integration
- A1.5 Eindimensionale Integration
- A1.6 Zwei-und dreidimensionale Integration
- Anhang 2: Natürliche Dreieckskoordinaten
- A2.1 Definition, Eigenschaften und Transformation.-A2.2 Flächenberechnungen und Integrationen
- A2.3 Jacobi-Matrix
- A2.4 Formfunktionen in Dreieckskoordinaten