Homologie des algebres commutatives
(egalite 3. 4). Ce complexe T*(A,B) per met de definir les modules d'homo logie de l'algebre (definition 3. 11) Hn(A,B, W) = Yt,,[T*(A,B)@B W] et les modules de cohomologie de l'algebre (definition 3. 12) Hn(A,B, W) = Yfn[HomB(T*(A,B), W)]. En particulier l'homologie et la cohom...
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | eBook |
| Language: | French |
| Published: |
Berlin, Heidelberg
Springer Berlin Heidelberg
1974, 1974
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| Edition: | 1st ed. 1974 |
| Series: | Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, A Series of Comprehensive Studies in Mathematics
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| Subjects: | |
| Online Access: | |
| Collection: | Springer Book Archives -2004 - Collection details see MPG.ReNa |
Table of Contents:
- Table des matières
- I. Dérivations et différentielles
- a) Définitions
- b) Propriétés
- c) Compléments
- II. Complexes de modules
- a) Complexes simples
- b) Complexes doubles
- c) Foncteurs nuls
- III. Complexes cotangents
- a) Définitions de base
- b) Propriétés élémentaires
- c) Algèbres limites
- IV. Résolutions simpliciales
- a) Théorie simpliciale
- b) Résolutions simpliciales
- c) Quelques isomorphismes
- V. Suites de Jacobi-Zariski
- a) Suites exactes
- b) Démonstrations
- c) Résultats
- VI. Suites régulières
- a) Premiers modules d’homologie
- b) Diviseurs de zéro
- c) Suites régulières
- VII. Extensions de corps
- a) Résultats élémentaires
- b) Extensions séparables
- c) Généralisation
- VIII. Modules simpliciaux
- a) Modules d’homotopie
- b) Premiers résultats
- c) Quasi-applications
- IX. Résolutions pas-à-pas
- a) Préliminaires
- b) Constructions
- c) Naturalité
- X. Modules d’Artin-Rees
- a) Comultiplications
- b) Algèbres de Hopf
- c) Caractéristique nulle
- XX. Compléments
- a) Exercices
- b) Compléments
- c) Généralisations
- Appendice. Géométrie algébrique
- a) Faisceaux de modules
- b) Algèbre homologique
- c) Complexe cotangent
- d) Changement de base
- e) Résolutions simpliciales
- f) Suites de Jacobi-Zariski
- g) Extensions d’Algèbres
- h) Géométrie algébrique
- Supplément. Algèbres analytiques
- a) Homologie des algèbres analytiques
- b) Anneaux réguliers et intersections complètes
- c) Complexes cotangents acycliques
- Bibliographie
- Index des termes
- Index des symboles
- a) Résolutions et homomorphismes
- b) Modules d’Artin-Rees
- c) Anneaux complets.-XI. Algèbres modèles
- a) Généralités
- b) Cas libre
- c) Cas projectif
- XII. Algèbres symétriques
- a) Résultats
- b) Démonstrations
- c) Complexes de Koszul
- XIII. Convergence
- a) Un résultat de Quillen
- b) Isomorphismes et algèbres symétriques
- c) Isomorphismes et modules Tor
- XIV. Algèbres extérieures
- a) Définitions
- b) Résultats
- c) Homomorphismes d’Eilenberg-MacLane
- XV. Deuxièmes modules d’homologie
- a) Préliminaires
- b) Résultats
- c) Une suite exacte
- XVI. Extensions d’algèbres
- a) Définitions et résultats
- b) Algèbres lisses
- c) Théorème de Cohen
- XVII. Dimension homologique
- a) Un résultat de Gulliksen
- b) Dimension homologique
- c) Démonstration
- XVIII. Algèbre homologique
- a) Quelques isomorphismes
- b) Produits tensoriels
- c) Algèbres anticommutatives
- XIX. Algèbres de Hopf