Elemente der Gruppentheorie

Das vorliegende Buch ist aus der Intention entstanden, einen Kursus der Gruppen­ theorie zu entwerfen, der als Grundlage für alle Kurse aus dem Bereich der Algebra dienen kann. Insofern werden hier einerseits keine algebraischen Kenntnisse vorausgesetzt und andererseits bewußt weitergehende algebrai...

Full description

Main Author: Schnabel, Rudolf
Corporate Author: SpringerLink (Online service)
Format: eBook
Language:German
Published: Wiesbaden Vieweg+Teubner Verlag 1984, 1984
Edition:1st ed. 1984
Series:Mathematik für die Lehrerausbildung
Subjects:
Online Access:
Collection: Springer Book Archives -2004 - Collection details see MPG.ReNa
LEADER 02879nmm a2200313 u 4500
001 EB000648635
003 EBX01000000000000000501717
005 00000000000000.0
007 cr|||||||||||||||||||||
008 140122 ||| ger
020 |a 9783322947598 
100 1 |a Schnabel, Rudolf 
245 0 0 |a Elemente der Gruppentheorie  |h Elektronische Ressource  |c von Rudolf Schnabel 
250 |a 1st ed. 1984 
260 |a Wiesbaden  |b Vieweg+Teubner Verlag  |c 1984, 1984 
300 |a 144 S.  |b online resource 
505 0 |a 1 Das Rechnen in Gruppen (Gruppen und Arithmetik) -- 2 Permutationsgruppen (Gruppen und Kombinatorik) -- 3 Untergruppen und Faktorgruppen (Struktursätze I) -- 4 Zyklische und abelsche Gruppen (Gruppen und Zahlentheorie -- 5 Konjugation (Struktursätze II) -- 6 Symmetrien (Gruppen und Geometrie) 
653 |a Engineering 
653 |a Group theory 
653 |a Group Theory and Generalizations 
653 |a Engineering, general 
710 2 |a SpringerLink (Online service) 
041 0 7 |a ger  |2 ISO 639-2 
989 |b SBA  |a Springer Book Archives -2004 
490 0 |a Mathematik für die Lehrerausbildung 
856 |u https://doi.org/10.1007/978-3-322-94759-8?nosfx=y  |x Verlag  |3 Volltext 
082 0 |a 512.2 
520 |a Das vorliegende Buch ist aus der Intention entstanden, einen Kursus der Gruppen­ theorie zu entwerfen, der als Grundlage für alle Kurse aus dem Bereich der Algebra dienen kann. Insofern werden hier einerseits keine algebraischen Kenntnisse vorausgesetzt und andererseits bewußt weitergehende algebraische Begriffsbildungen (wie etwa "Ring", "Körper", "Vektorraum", etc.) vermieden. Vom Leser wird ledig­ lich eine gewisse Vertrautheit mit dem Zahlenrechnen und den grundlegenden Techniken der Mengenlehre und Logik erwartet. Die Gruppentheorie eignet sich für eine solche "pure" Behandlung besonders gut, da der Begriff der Gruppe im Gesa- feld algebraischer Strukturbegriffe vergleichsweise einfach ist - gemeint ist seine Definition, nicht seine Theorie -. Zugleich stellen die an Gruppen ent­ wickelten Methoden einen guten Zugang zur algebraischen Denkweise dar. Die Einteilung des Buches in sechs Hauptabschnitte stellt eine didaktische Stufung dar, die es möglich macht, nach jedem Hauptabschnitt den Kursus sinn­ voll zu beenden, d.h. es wird in diesem Sinne keine "Theorie auf Vorrat" be­ trieben. Auch im Ablauf der Theorie, bei der Einführung neuer Begriffe etwa, habe ich versucht, dieses Prinzip der internen Motivation einzuhalten. Die Oberschriften der Hauptabschnitte 1,2,4 und 6 zeigen, daß ich auch ein gewisses Prinzip der externen Motivation bei der Gliederung des Stoffes verwendet habe. Die Aufgaben, die jeweils am Ende eines Unterabschnittes gesammelt sind, sind teilweise Obungen und teilweise Ergänzungen zum Stoff; sie sind für ein Ein­ arbeiten in die Theorie unerläßlich