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Eigenwertberechnung in den Ingenieurwissenschaften Mit einer Einführung in die Numerik linearer Gleichungssysteme

Bibliographic Details
Main Author: Törnig, Willi
Format: eBook
Language:German
Published: Wiesbaden Vieweg+Teubner Verlag 1985, 1985
Edition:1st ed. 1985
Series:Mathematische Methoden der Technik
Subjects:
Engineering
Engineering, General
Online Access:
Collection: Springer Book Archives -2004 - Collection details see MPG.ReNa
Table of Contents:
  • 1. Matrizen und lineare Gleichungssysteme
  • 1.1 Bezeichnungen, spezielle Matrizen
  • 1.2 Vektornormen, Matrizennormen
  • 1.3 Rang einer Matrix
  • 1.4 Mathematische Grundlagen linearer Gleichungssysteme
  • 1.5 Direkte Lösung linearer Gleichungssysteme, gestaffelte Systeme
  • 1.6 Der Gauss-Algorithmus für reguläre Systeme
  • 1.7 Der Gauss-Algorithmus für allgemeine Systeme
  • 1.8 Der Cholesky-Algorithmus, Systeme mit Bandstruktur, Rechenaufwand
  • 1.9 Überbestimmte lineare Gleichungssysteme
  • 1.10 Iterationsverfahren, Konstruktion und Konvergenz
  • 1.11 SOR-Verfahren
  • 1.12 Weitere Verfahren
  • 2. Matrizen-Eigenwertprobleme
  • 2.0 Einführungsbeispiele
  • 2.1 Matrizeneigenwertprobleme — Definition und grundlegende Eigenschaften
  • 2.2 Schur’sche Normalform, Sensitivität des Matrizeneigenwertproblems
  • 2.3 Eigenwertschranken, der Rayleighquotient einer Matrix und seine Eigenschaften
  • 2.4 Zu behandelnde Aufgaben
  • 2.5 Vektoriteration nach v. Mises und inverse Iteration nach Wielandt
  • 2.6 Transformationen einer n × n-Matrix auf obere Fastdreiecks (Hessenberg-) bzw. Tridiagonalform
  • 2.7 Berechnung der Eigenwerte einer hermiteschen Dreibandmatrix, Berechnung der Eigenwerte eines allgemeinen Eigenwertproblems mit Bandmatrizen
  • 2.8 Bestimmung der Eigenwerte einer Hessenberg-Matrix Methode von Hyman
  • 2.9 Bestimmung der Eigenvektoren einer nichtzerfallenden Dreibandmatrix
  • 2.10 Bestimmung der Eigenvektoren einer nichtzerfallenden Hessenbergmatrix
  • 2.11 Das QR- bzw. QL-Verfahren
  • 2.12 Die simultane (inverse) Vektoriteration für allgemeine Eigenwertprobleme
  • 2.13 Das Lanczos-Verfahren

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