Stochastik Eine anwendungsorientierte Einführung für Informatiker, Ingenieure und Mathematiker
Das Buch ist primär konzipiert für einführende Kurse "Stochastik für Studierende der Informatik" im dritten oder vierten Semester. Es richtet sich darüber hinaus auch an - zukünftige oder im Beruf stehende - Informatiker, Ingenieure, Mathematiker und Mathematik-Lehrer, die sich grundlegend...
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | eBook |
| Language: | German |
| Published: |
Wiesbaden
Vieweg+Teubner Verlag
2002, 2002
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| Edition: | 3rd ed. 2002 |
| Series: | Mathematische Grundlagen der Informatik
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| Subjects: | |
| Online Access: | |
| Collection: | Springer Book Archives -2004 - Collection details see MPG.ReNa |
Table of Contents:
- 4.6 Folgen von Koppelungsmodellen
- 4.7 Aufgaben
- 5 Zufallsvariable und Bildmodelle
- 5.1 Zufallsvariable und messbare Abbildungen
- 5.2 Bildmodelle und Verteilungen von Zufalls variablen
- 5.3 Hypergeometrische und Binomial-Modelle
- 5.4 Die Poisson-Approximation der Binomial-Verteilung
- 5.5 Die Normal-Approximation der Binomial-Verteilung
- 5.6 Wartezeiten — die geometrische Verteilung
- 5.7 Mehrfaches Warten — die negative Binomialverteilung
- 5.8 Bild-Verteilungen für stetige W-Modelle
- 5.9 Randverteilung und gemeinsame Verteilung
- 5.10 Stochastische Unabhängigkeit von Zufallsvariablen
- 5.11 Summen-Verteilungen und Faltung
- 5.12 Aufgaben
- 6 Kenngrößen
- 6.1 Modalwert, Median, Quantile
- 6.2 Erwartungswert: Einführung
- 6.3 Erwartungswert: diskrete Modelle
- 6.4 Erwartungswert: stetige und gemischte Modelle
- 6.5Streuung und Varianz
- 6.6 Kovarianz
- 6.7 Mehrdimensionale Normalverteilung
- 6.8 Zufällige Summen und bedingte Erwartungswerte
- 6.9 Aufgaben
- 7 Modelle für stochastische Prozesse
- 7.1 Vorbemerkungen
- 7.2 Markov-Ketten — einige Grundbegriffe
- 7.3 Markov-Ketten im Gleichgewicht
- 7.4 Aufgaben
- 8 Bediensysteme
- 8.1 Vorbemerkungen
- 8.2 Das Bedienmodell M/M/l/?
- 8.3 Das M/M/1-Bediensystem im Gleichgewicht
- 8.4 Leistungsmaße im M/M/1-Bediensystem
- 8.5 M/M/s/c -Bediensysteme
- 8.6 Andere Bedienzeitverteilungen
- 8.7 Gekoppelte Bediensysteme — Bediennetze
- 8.8 Bedienmodelle mit stetiger Zeit
- 8.9 Aufgaben
- 9 Zufallszahlen und Simulation
- 9.1 Vorbemerkungen
- 9.2 Erzeugen gleichverteilter Zufallszahlen
- 9.3 Zufallszahlen mit anderen Verteilungen
- 9.4 Anwendung von Simulationsverfahren
- 9.5 Aufgaben
- 10 Grundfragen der Statistik
- 10.1 Typische Problemstellungen
- 10.2 Punktschätzung
- 10.3 Intervallschätzung
- 10.4 Statistische Tests
- 10.5 Testen von Hypothesen
- 10.6 Chi-Quadrat-Anpassungstest
- 10.7 Test auf Unabhängigkeit
- 10.8 Aufgaben
- A Tabellen
- A.1 Die wichtigsten diskreten Verteilungen
- A.2 Die wichtigsten stetigen Verteilungen
- A.3 Werte der Standard-Normalverteilung
- A.4 Quantile der Standard-Normalverteilung
- A.5 Quantile der Student-Verteilung
- A.6 Quantile der Chi-Quadrat-Verteilung
- Symbole und Abkürzungen
- Stichwortverzeichnis
- 1 Einführung
- 1.1 Was ist Stochastik?
- 1.2 Anwendungsbereiche der Stochastik
- 1.3 Modell und Realität
- 1.4 Fragestellungen und Ziele
- 1.5 Beschreibende Statistik
- 1.6 Aufgaben
- 2 Wahrscheinlichkeits-Modelle
- 2.1 Die Modell-Bausteine
- 2.2 Der Merkmalraum ?
- 2.3 Zusammengesetzte Merkmale
- 2.4 Ereignisse
- 2.5 Das Ereignis-System A
- 2.6 Darstellung von Ereignissen durch Zufalls variable
- 2.7 Relative Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit
- 2.8 Weitere Eigenschaften von Wahrscheinlichkeitsmaßen
- 2.9 Elementare bedingte Wahrscheinlichkeiten
- 2.10 Aufgaben
- 3 Darstellungen von Wahrscheinlichkeitsmaßen
- 3.1 Diskrete W-Maße und Zähldichten
- 3.2 Stetige W-Maße und Riemann-Dichten
- 3.3 Verteilungsfunktionen
- 3.4 Aufgaben
- 4 Mehrstufige W-Modelle, Koppelung
- 4.1 Koppelung diskreter W-Modelle
- 4.2 Koppelung stetiger W-Modelle
- 4.3 Unabhängige Koppelung
- 4.4 Markov-Koppelung
- 4.5 Zufälliges Ziehen ohne Zurücklegen