Mehrdimensionale ENO-Verfahren Zur Konstruktion nichtoszillatorischer Methoden für hyberbolische Erhaltungsgleichungen
In der vorliegenden Arbeit werden mehrdimensionale Rekonstruktionsalgorithmen für ENO-Verfahren erstmals aus Sicht der Theorie der Optimalen Rekonstruktion analysiert. Diese Scihtweise führt von Polynomen weg hin zu mehrdimensionalen Splines, die als radiale Baisisfunktionen auftreten und zu neuen u...
| Corporate Author: | |
|---|---|
| Format: | eBook |
| Language: | German |
| Published: |
Wiesbaden
Vieweg+Teubner Verlag
1997, 1997
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| Edition: | 1st ed. 1997 |
| Series: | Advances in Numerical Mathematics
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| Subjects: | |
| Online Access: | |
| Collection: | Springer Book Archives -2004 - Collection details see MPG.ReNa |
Table of Contents:
- 1 Hyperbolische Erhaltungsgleichungen
- 1.1 Schwache Lösungen
- 1.2 Spezielle Systeme
- 1.3 Die Bewegungsgleichungen kompressibler Fluide
- 2 Finite-Volumen-Verfahren
- 2.1 Triangulierungen
- 2.2 Evolutionsgleichungen und der Zellmittelungsoperator
- 2.3 Finite-Volumen-Ansätze
- 2.4 Bemerkungen zum Diskretisierungsfehler
- 2.5 Bemerkungen zu Zeitschrittverfahren
- 3 Polynomiale Rekonstruktionen
- 3.1 Das Rekonstruktionspolynom
- 3.2 TVD- und ENO-Verfahren
- 3.3 Rekonstruktion mit linearen und quadratischen Polynomen
- 3.4 Finite-Volumen-Verfahren für kompressible Strömungen
- 3.5 Der DLR-?-Code
- 3.6 Polynomiale ENO-Rekonstruktionen für Boxmethoden
- 4 Optimale Rekonstruktion
- 4.1 Optimale Rekonstruktion im Sinne von Michelli und Rivlin
- 4.2 Optimale Rekonstruktion im Sinne von Golomb und Weinberger
- 4.3 Die Interpretation der polynomialen Rekonstruktion
- 4.4 Splines
- 5 Globale radiale Funktionen
- 5.1 Optimale Rekonstruktion in Beppo-Levi-Räumen
- 6 Bedingt positiv A-definite Funktionen
- 6.1 Radiale Rekonstruktionen
- 6.2 Der Zugang nach Madych und Nelson
- 6.3 Die Charakterisierung der Räume C?
- 6.4 Die Optimalität radialer Rekonstruktionen
- 6.5 Numerische Ergebnisse mit dem Gaußschen Spline
- 6.6 Wu-Schaback-Optimalität
- 6.7 Die Äquivalenz der Optimalitätsbegriffe
- 7 Lokale radiale Funktionen
- 7.1 Der Euklidische Hut
- 7.2 Wu-Funktionen
- Literatur
- Symbolverzeichnis