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Einführung in die moderne Mathematik

Bibliographic Details
Main Author: Monjallon, Albert
Format: eBook
Language:German
Published: Wiesbaden Vieweg+Teubner Verlag 1970, 1970
Edition:1st ed. 1970
Series:Logik und Grundlagen der Mathematik
Subjects:
Humanities And Social Sciences
Physical Sciences
Humanities
Engineering
Science
Life Sciences
Social Sciences
Applications Of Mathematics
Mathematics
Mathematics And Computing
Technology And Engineering
Online Access:
Collection: Springer Book Archives -2004 - Collection details see MPG.ReNa
Table of Contents:
  • 7.6. Die Beweisregeln
  • 7.7. Direkte und indirekte Beweise
  • 7.8. Deduktive Systeme
  • 7.9. Übungen
  • 8. Die kommutative Gruppe
  • 8.1. Allgemeines über die Methode der Abstraktion
  • 8.2. Anwendung auf die Konstruktion einer Gruppe. Das Abschlußpostulat
  • 8.3. Die Postulate der Assoziativität, Kommutativität und Identität
  • 8.4. Das Postulat des Inversen
  • 8.5. Die Postulate und Theoreme der kommutativen Gruppe
  • 8.6. Erweiterung der Theorie. Binäre Operationen. Die Operation „Kreis“
  • 8.7. Verschiedene Modelle der kommutativen Gruppe. Symmetrische Differenz und direkte Summe
  • 8.8. Übungen
  • Sachwortverzeichnis
  • 4.1. Gewöhnliche Relationen
  • 4.2. Mathematische Relationen
  • 4.3. Darstellung von Relationen in endlichen Mengen
  • 4.4. Darstellung von Relationen in unendlichen Mengen
  • 4.5. Komplementäre und inverse Relationen
  • 4.6. Mathematische Nomenklatur
  • 4.7. Spezielle Arten von Relationen
  • 4.8. Erweiterung des Begriffes der Relation
  • 4.9. Übungen
  • 5. Funktionen
  • 5.1. Die Grundlagen des Funktionsbegriffes
  • 5.2. Verschiedene Betrachtungsweisen von Funktionen
  • 5.3. Spezielle Typen von Funktionen
  • 5.4. Übungen
  • 6. Über die mathematische Sprache
  • 6.1. Das Gespräch und der Satz
  • 6.2. Modifikatoren und Bindewörter
  • 6.3. Allgemeingültige Aussagen
  • 6.4. Quantoren
  • 6.5. Quantorenregeln
  • 6.6. Absolute Variable und Substitution
  • 6.7. Übungen
  • 7. Ein wenig Axiomatik
  • 7.1. Die Ausdrücke eines mathematischenSystems
  • 7.2. Primitive Ausdrücke
  • 7.3. Definitionen
  • 7.4. Postulate und Theoreme
  • 7.5. Modelle eines mathematischen Systems
  • 1. Mengen
  • 1.1. Einleitung und elementare Begriffe
  • 1.2. Eigenschaften der Elemente und der Mengen
  • 1.3. Variable und Variablenbereiche
  • 1.4. Die Konstruktion von Mengen
  • 1.5. Die Namen für Objekte und Mengen
  • 1.6. Die allgemeine Gleichheitsrelation
  • 1.7. Die Gleichheit
  • 1.8. Übungen
  • 2. Weiteres über Mengen
  • 2.1. Untermengen und Obermengen. Die Inklusion
  • 2.2. Betrachtungen über die Gleichheit und die Inklusion
  • 2.3. Der Gebrauch gewisser Mengen
  • 2.4. Die leere Menge und die Einer menge
  • 2.5. Disjunkte Mengen. Strikte Inklusion
  • 2.6. Geordnete Paare. Diskrete Mengen und kontinuierliche Mengen
  • 2.7. Cartesische Produkte
  • 2.8. Übungen
  • 3. Operationen auf Mengen
  • 3.1. Allgemeines über die Mengenalgebra
  • 3.2. Der Durchschnitt von Mengen
  • 3.3. Vereinigung von Mengen
  • 3.4. Vermischte Operationen
  • 3.5. Das Komplement einer Menge
  • 3.6. Dualität
  • 3.7. Zusammengesetzte Mengen und ihre Komplemente
  • 3.8. Übungen
  • 4. Relationen

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