Mathematik mit DERIVE
Anläßlich eines Forschungsaufenthalts 1988/1989 von Bob Gilbert (University of De laware, USA) am Fachbereich Mathematik der Freien Universität Berlin wurde ich durch ihn auf die Verwendung symbolischer Mathematikprogramme, und zwar des Computeralgebrasystems MACSYMA, in der mathematischen Forschun...
| Main Authors: | , , |
|---|---|
| Format: | eBook |
| Language: | German |
| Published: |
Wiesbaden
Vieweg+Teubner Verlag
1993, 1993
|
| Edition: | 1st ed. 1993 |
| Series: | Computeralgebra
|
| Subjects: | |
| Online Access: | |
| Collection: | Springer Book Archives -2004 - Collection details see MPG.ReNa |
Table of Contents:
- 10 Globale Eigenschaften differenzierbarer Funktionen
- 10.1 Der Mittelwertsatz der Differentialrechnung
- 10.2 Globale Extremwerte und Monotonieeigenschaften
- 10.3 Konvexität
- 10.4 Die Regel von de l’Hospital
- 10.5 Das Newton-Verfahren
- 10.6 Chaos in der Analysis
- 11 Integrationstechniken
- 11.1 Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
- 11.2 Integration rationaler Funktionen
- 11.3 Integration durch Substitution
- 11.4 Partielle Integration
- 11.5 Uneigentliche Integrale
- 11.6 Volumen- und Oberflächenberechnungen
- 12 Gleichmäßige Konvergenz und Potenzreihen
- 12.1 Gleichmäßige Konvergenz
- 12.2 Potenzreihen
- 12.3 Taylorapproximation
- 12.4 Lagrange-Interpolation
- 13 Anhang: Einführung in Derive
- Literatur
- Symbolverzeichnis
- Griechische Buchstaben
- Stichwortverzeichnis
- 1 Mengen und Zahlen
- 1.1 Mengen und Aussagen
- 1.2 Natürliche Zahlen und vollständige Induktion
- 1.3 Die reellen Zahlen
- 1.4 Variablen, Gleichungen und Ungleichungen
- 1.5 Zwei fundamentale Eigenschaften der reellen Zahlen
- 1.6 Die komplexen Zahlen
- 1.7 Abzählbare und überabzählbare Mengen
- 2 Der Euklidische Raum
- 2.1 Der zweidimensionale euklidische Raum
- 2.2 Die Gaußsche Zahlenebene
- 3 Funktionen und Graphen
- 3.1 Reelle Funktionen und ihre Graphen
- 3.2 Lineare Funktionen und Geraden
- 3.3 Reelle Polynome
- 3.4 Polynominterpolation
- 3.5 Rationale Funktionen im Reellen
- 3.6 Rationale Funktionen im Komplexen
- 3.7 Umkehrfunktionen und algebraische Funktionen
- 4 Folgen, Konvergenz und Grenzwerte
- 4.1 Konvergenz reeller Zahlenfolgen
- 4.2 Fundamentale Konvergensätze für Folgen
- 4.3 Reihen
- 4.4 Konvergenzkriterien für Reihen
- 5 Die elementaren transzendenten Funktionen
- 5.1 Potenzreihen
- 5.2 Die Exponential-, Sinus- und Kosinusreihe
- 5.3 Eigenschaften der Exponentialfunktion
- 5.4 Eigenschaften der trigonometrischen Funktionen
- 5.5 Die komplexe Exponentialfunktion
- 5.6 Die hyperbolischen Funktionen
- 6 Stetige Funktionen
- 6.1 Grenzwerte und Stetigkeit
- 6.2 Einseitige Grenzwerte
- 6.3 Fundamentale Eigenschaften stetiger Funktionen
- 6.4 Uneigentliche Grenzwerte und Grenzwerte für x ? ±?
- 6.5 Umkehrfunktionen der elementaren Funktionen
- 7 Das Riemann-Integral
- 7.1 Riemann-Integrierbarkeit
- 7.2 Integrale und Flächeninhalt
- 7.3 Das unbestimmte Integral
- 8 Numerische Integration
- 8.1 Wozu numerische Integration?
- 8.2 Das Trapezverfahren
- 8.3 Die Simpsonsche Formel
- 9 Differentiation
- 9.1 Das Tangentenproblem
- 9.2 Die Ableitung
- 9.3 Ableitungsregeln
- 9.4 Höhere Ableitungen
- 9.5 Lokale Eigenschaften differenzier barerFunktionen
- 9.6 Die Kettenregel und implizite Differentiation