Bernhard Riemann 1826–1866 Wendepunkte in der Auffassung der Mathematik
Das Riemannsche Integral lernen schon die Schüler kennen, die Theorien der reellen und der komplexen Funktionen bauen auf wichtigen Begriffsbildungen und Sätzen Riemanns auf, die Riemannsche Geometrie ist für Einsteins Gravitationstheorie und ihre Erweiterungen unentbehrlich, und in der Zahlentheori...
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | eBook |
| Language: | German |
| Published: |
Basel
Birkhäuser
1996, 1996
|
| Edition: | 1st ed. 1996 |
| Series: | Vita Mathematica
|
| Subjects: | |
| Online Access: | |
| Collection: | Springer Book Archives -2004 - Collection details see MPG.ReNa |
Table of Contents:
- 0 Einleitung
- 0.1 Bernhard Riemann in seiner Zeit
- 0.2 Die Goldenen Fünfziger Jahre in Göttingen: von Gauss und Dirichlet zu Riemann und Dedekind
- 0.3 Wirkungen in den letzten Jahren: Riemann zwischen Deutschland und Italien
- 0.4 Konkurrierende Auffassungen der Analyis vor Riemann
- 1 Komplexe Analysis
- 1.1 Die Genese der komplexen Analysis bis zur Zeit Riemanns
- 1.2 Die Dissertation von 1851
- 1.3 Die Ausgestaltungen
- 1.4 Die Zetafunktion und die Primzahlverteilung
- 2 Reelle Analysis
- 2.1 Grundlagen der reellen Analysis
- 2.2 Trigonometrische Reihen vor Riemann
- 2.3 Riemanns Ergebnisse
- 2.4 Trigonometrische Reihen nach Riemann
- 2.5 Ein Kapitel für sich: Gauss, Riemann und die Göttinger Atmosphäre
- 3 Geometrie, Physik, Philosophie
- 3.1 Geometrie
- 3.2 Physik
- 3.3 Zur Philosophie
- 4 Wendepunkte in der Auffassung der Mathematik
- 4.1 Die Suche der Historiker nach Revolutionen in der Mathematik
- 4.2 Der Wendepunkt in der Auffassung des Unendlichen in der Mathematik
- 4.3 Wendepunkt der Methode: Denken statt Rechnen
- 4.4 Der Wendepunkt in der Ontologie: Mathematik als Denken in Begriffen
- 4.5 Ontologie und Methodologie der Mathematik in der Zeit nach Riemann
- 4.6 Schlussbemerkungen
- Namenverzeichnis
- Abbildungsverzeichnis