Algebra Gruppen - Ringe - Körper
Dieses Lehrbuch zur Algebra bietet eine Einführung in die grundlegenden Begriffe und Methoden der modernen Algebra. Es werden die Themen eines Grundkurses zur Algebra ausführlich und motivierend behandelt. Die Algebra wird von vielen Studierenden als sehr abstrakt empfunden. Daher haben sich die Aut...
| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | eBook |
| Language: | German |
| Published: |
Heidelberg
Spektrum Akademischer Verlag
2009, 2009
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| Edition: | 1st ed. 2009 |
| Subjects: | |
| Online Access: | |
| Collection: | Springer eBooks 2005- - Collection details see MPG.ReNa |
Table of Contents:
- Vorbemerkungen
- Halbgruppen
- Gruppen
- Untergruppen
- Normalteiler und Faktorgruppen
- Zyklische Gruppen
- Direkte Produkte
- Gruppenoperationen
- Die Sätze von Sylow
- Symmetrische und alternierende Gruppen
- Der Hauptsatz über endliche abelsche Gruppen
- Auflösbare Gruppen
- Grundbegriffe der Ringtheorie
- Polynomringe
- Ideale
- Teilbarkeit in Integritätsbereichen
- Faktorielle Ringe
- Hauptidealringe. Euklidische Ringe
- Zerlegbarkeit in Polynomringen und noethersche Ringe
- Grundlagen der Körpertheorie und noethersche Ringe
- Einfache und algebraische Körpererweiterungen
- Konstruktionen mit Zirkel und Lineal
- Transzendente Körpererweiterungen
- Algebraischer Abschluss. Zerfällungskörper
- Separable Körpererweiterungen
- Endliche Körper
- Die Galoiskorrespondenz
- Der Zwischenkörperverband einer Galoiserweiterung
- Kreisteilungskörper einer Galoiserweiterung
- Auflösung algebraischer Gleichungen durch Radikale
- Die allgemeine Gleichung