Einführung in die algebraische Zahlentheorie

Das vorliegende Buch gibt eine Einführung in die Grundgedanken der modernen Algebraischen Zahlentheorie, einer der traditionsreichsten und gleichzeitig heute besonders aktuellen Grunddisziplinen der Mathematik. Ausgehend von Themenbereichen, die üblicherweise der elementaren Zahlentheorie zugeordnet...

Full description

Bibliographic Details
Main Author: Schmidt, Alexander
Format: eBook
Language:German
Published: Berlin, Heidelberg Springer Berlin Heidelberg 2007, 2007
Edition:1st ed. 2007
Series:Springer-Lehrbuch
Subjects:
Online Access:
Collection: Springer eBooks 2005- - Collection details see MPG.ReNa
Description
Summary:Das vorliegende Buch gibt eine Einführung in die Grundgedanken der modernen Algebraischen Zahlentheorie, einer der traditionsreichsten und gleichzeitig heute besonders aktuellen Grunddisziplinen der Mathematik. Ausgehend von Themenbereichen, die üblicherweise der elementaren Zahlentheorie zugeordnet werden, führt es anhand konkreter Problemstellungen zu den Techniken, die das Herz der modernen Theorie ausmachen. Hierbei wird besonderer Wert auf Lokal-Global-Prinzipien für diophantische Gleichungen gelegt. Die Dedekindsche Theorie der Ideale wird für den Fall quadratischer Zahlkörper vollständig entwickelt. Es werden die p-adischen Zahlen eingeführt und der berühmte Satz von Hasse-Minkowski über rationale quadratische Formen bewiesen. Der technische Apparat wird behutsam und nur so weit entwickelt, wie es für die konkreten Fragestellungen nötig ist. Daher können weite Teile des Buches ohne Vorwissen gelesen werden. Umfangreiches Übungsmaterial rundet die Darstellung ab
Physical Description:XII, 215 S. online resource
ISBN:9783540459743