Projektive Geometrie der Ebene Ein klassischer Zugang mit interaktiver Visualisierung

Dieses Buch bietet eine Einführung in die projektive Geometrie, wobei algebraische Details auf ein für die Beweise nötiges Minimum beschränkt werden. Um die Sachverhalte auch zeichnerisch darstellen zu können, konzentrieren wir uns auf die reelle projektive Ebene. Dadurch bleibt die Geometrie unsere...

Full description

Main Author: Liebscher, Stefan
Corporate Author: SpringerLink (Online service)
Format: eBook
Language:German
Published: Berlin, Heidelberg Springer Berlin Heidelberg 2017, 2017
Series:Springer-Lehrbuch Masterclass
Subjects:
Online Access:
Collection: Springer eBooks 2005- - Collection details see MPG.ReNa
Summary:Dieses Buch bietet eine Einführung in die projektive Geometrie, wobei algebraische Details auf ein für die Beweise nötiges Minimum beschränkt werden. Um die Sachverhalte auch zeichnerisch darstellen zu können, konzentrieren wir uns auf die reelle projektive Ebene. Dadurch bleibt die Geometrie unserer Intuition zugänglich und kann die Schönheit der Mathematik eindrucksvoll und ohne viele Vorkenntnisse offenbaren. Zentrales Thema sind Kegelschnitte und ihre Beziehungen – hier zeigt sich die durch den projektiven Zugang erreichbare Klarheit besonders deutlich. Wir werden Geome trie betreiben, ohne zu messen. Auch wollen wir verstehen, inwiefern die euklidische Ebene – also unsere übliche geometrische Vorstellungswelt – ein singulärer Grenzfall ist und wie uns das helfen kann, geometrische Sachverhalte zu verstehen. Viele der besprochenen Sachverhalte können mit einer interaktiven Applikation auf der Webseite des Autors visualisiert und nachvollzogen werden. Der Inhalt Einleitung.- Grundbegriffe.- Vollständige Vierecke und harmonische Verhältnisse.- Kegelschnitte.- Die Cayley-Klein-Geometrien.- Kreise.- Brennpunkte.- Geodäten und Parallelverschiebung.- Die drei brennpunktteilenden Ellipsen.- Anhang: Lineare Algebra.- Literaturverzeichnis. Der Autor Dr. Stefan Liebscher, TNG Technology Consulting GmbH, Unterföhring
Physical Description:XIV, 118 S. 60 Abb., 45 Abb. in Farbe online resource
ISBN:9783662540800