Esercizi scelti di Algebra Volume 1
Questo libro – primo di due volumi - presenta oltre 250 esercizi scelti di algebra ricavati dai compiti d'esame dei corsi di Aritmetica tenuti dagli autori all'Università di Pisa. Ogni esercizio viene presentato con una o più soluzioni accuratamente redatte con linguaggio e notazioni unif...
| Main Authors: | , , |
|---|---|
| Format: | eBook |
| Language: | Italian |
| Published: |
Milano
Springer Milan
2017, 2017
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| Edition: | 1st ed. 2017 |
| Series: | La Matematica per il 3+2
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| Subjects: | |
| Online Access: | |
| Collection: | Springer eBooks 2005- - Collection details see MPG.ReNa |
Table of Contents:
- 1 Richiami di teoria
- 1.1 Nozioni fondamentali: Gli insiemi
- Le applicazioni
- Le relazioni
- Il principio di induzione
- Le operazioni
- I numeri
- 1.2 Combinatoria
- 1.3 I numeri interi: La divisibilità tra interi
- Le congruenze
- L'aritmetica modulare
- 1.4 I gruppi: Definizione e prime proprietà. – Sottogruppi
- Prodotto di sottogruppi
- Classi laterali di un sottogruppo
- Sottogruppi normali
- Il gruppo simmetrico
- Omomorfismi di gruppi
- Prodotto diretto di gruppi
- 1.5 Gli anelli: Definizione e prime proprietà
- Sottoanelli, ideali e quozienti
- Anelli di polinomi
- Divisibilità tra polinomi
- Fattorizzazione di polinomi
- Quozienti di anelli di polinomi
- 1.6 I campi: Caratteristica di un campo
- Gruppo moltiplicativo
- Estensioni di campi
- Campo di spezzamento
- Campi
- 1.7 Esercizi Preliminari
- 2 Esercizi: 2.1 Successioni
- 2.2 Combinatoria
- 2.3 Congruenze
- 2.4 Gruppi.-2.5 Anelli e Campi
- 3 Soluzioni: 3.1 Successioni
- 3.2 Combinatoria
- 3.3 Congruenze
- 3.4 Gruppi
- 3.5 Anelli e Campi