Matrizenrechnung in der Baumechanik
| Main Author: | |
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| Format: | eBook |
| Language: | German |
| Published: |
Vienna
Springer Vienna
1970, 1970
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| Edition: | 1st ed. 1970 |
| Subjects: | |
| Online Access: | |
| Collection: | Springer Book Archives -2004 - Collection details see MPG.ReNa |
Table of Contents:
- 1. Grundbeziehungen der Matrizenrechnung
- 1.1. Einleitung
- 1.2. Begriffsbestimmung der Matrix, Sondertypen, Determinanten
- 1.3. Grundoperationen der Matrizenrechnung
- 1.4. Rang der Matrix
- 1.5. Inverse Matrix
- 1.6. Transponierte, orthogonale, symmetrische Matrix
- 1.7. Charakteristisches Polynom der Matrix
- 1.8. In Felder oder Blöcke zerlegte Matrizen
- 1.9. Einige Beziehungen zur Bestimmung der inversen Matrix
- 1.10. Norm der Matrix
- 1.11. Matrizenreihen
- 1.12. Quadratische Formen
- 2. Ausgangsvoraussetzungen
- 3. Formänderungsarbeit und virtuelle Arbeit
- 3.1. Matrizenformulierung der Formänderungsarbeit
- 3.2. Sätze von Castigliano
- 3.3. Virtuelle Arbeit
- 4. Deformationsmethode
- 4.1. Ableitung der Gleichungen der Deformationsmethode in Matrizenform
- 4.2. Berechnung einer allgemeinen Konstruktion für ständige Knotenbelastung
- 4.3. Einfluß der Stützensenkung
- 4.4. Bestimmung der Komponenten der Knotenbelastung
- 4.5. Berechnung der resultierenden inneren Kräfte und der resultierenden Formänderung der Konstruktion
- 4.6. Berechnung der Einflußlinien
- 4.7. Vereinfachte Form der Deformationsmethode
- 4.8. Übergang von der allgemeinen zur vereinfachten Form der Deformationsmethode
- 4.9. Orthogonale Konstruktionen
- 4.10. Änderungen der Querschnittsabmessungen der Stäbe und der inneren Verbindungen
- 4.11. Bestimmung der inversen Matrix D?1 bei Änderungen der Elemente in der ursprünglichen Matrix
- 4.12. Änderungen der äußeren Verbindungen
- 5. Kraftgrößenmethode
- 5.1. Ableitung der Matrizenform der Kraftgrößenmethode
- 5.2. Erweiterte Matrizenform der Kraftgrößenmethode
- 5.3. Einfluß der Stützensenkung und Berechnung der Reaktionen
- 5A Berechnung der Formänderung der Konstruktion
- 5.5. Berechnung der Einflußlinien
- 5.6. Statisch unbestimmte Grundsysteme
- 5.7. Reduktionssatz
- 5.8. Vernachlässigung des Einflusses der Normalkräfte
- 9.6. Berechnung der Biegelinie und der inneren Kräfte
- 9.7. Berechnung der frei aufliegenden Träger
- 10. Berechnung der Formänderung des Stabes
- 10.1. Berechnung der ideellen Lasten
- 10.2. Berechnung der Biegemomente und der Biegelinie des frei aufliegenden Trägers
- 11. Differenzenmethode
- 11.1. Einleitung
- 11.2. Berechnung der Beanspruchung und Formänderung frei aufliegender Träger
- 11.3. Berechnung eingespannter gerader Stäbe
- 12. Räumliche Konstruktionen
- 12.1. Grundfragen der Matrizenrechnung der räumlichen Konstruktionen
- 13. Vergleich der Matrizenrechnungsmethoden und ihre Bewertung hinsichtlich der Möglichkeiten des Programmierens für Rechenautomaten
- 14. Weitere Möglichkeiten der Verwendung von Matrizenrechnungen
- 5.9. Übergang von der allgemeinen Methode zur Berechnung ohne Berücksichtigung des Einflusses der Normalkräfte
- 5.10. Verschiedene Ergänzungen
- 6. Beziehungen zwischen Kraftgrößen- und Deformationsmethode
- Beispiel 6.1
- 7. Methode der Kräfte- und Momenteverteilung
- 7.1. Berechnung einer allgemeinen Konstruktion
- 7.2. Berechnung einer orthogonalen Konstruktion ohne Berücksichtigung des Einflusses der Normalkräfte
- 7.3. Gestaltung der Berechnung zur Sicherung der Konvergenz
- 7.4. Berechnung der Formänderung und der Einflußlinien
- 8. Weitere Methoden
- 8.1. Fortleitung der Deformationen
- 8.2. Gemischte Methode
- 8.3. Methode nach Kani
- 9. Der eingespannte Träger
- 9.1. Einleitung
- 9.2. Der beiderseitig vollkommen eingespannte gerade Stab
- 9.3. Der beiderseitig vollkommen eingespannte gekrümmte Stab
- 9.4. Berechnung nach der erweiterten Form der Kraftgrößenmethode
- 9.5. Berechnung der Steifigkeiten