Einführung in die Verbandstheorie
Die Verbandstheorie ist in neuerer Zeit in den Vordergrund des mathematischen Interesses getreten, weil sie ebenso wie die Gruppen theorie im Prinzip sehr einfache Zusammenhänge betrachtet und so (fast noch mehr als die Gruppentheorie) in den verschiedensten Ge bieten der Mathematik Anwendung find...
| Main Author: | |
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| Format: | eBook |
| Language: | German |
| Published: |
Berlin, Heidelberg
Springer Berlin Heidelberg
1955, 1955
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| Edition: | 1st ed. 1955 |
| Series: | Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, A Series of Comprehensive Studies in Mathematics
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| Subjects: | |
| Online Access: | |
| Collection: | Springer Book Archives -2004 - Collection details see MPG.ReNa |
Table of Contents:
- Erstes Kapitel. Grundlagen
- § 1. Verbände
- § 2. Halbordnungen
- § 3. Ordnungstheoretische Charakterisierung der Verbände
- § 4. Isomorphismen und Homomorphismen
- § 5. Teilverbände und Teilbünde; Perspektivitäten
- § 6. Vollständige Verbände
- § 7. Der Verband der Teilalgebren einer Algebra
- Zweites Kapitel. Die einfachsten Verbandsklassen
- § 8. Distributive und modulare Verbände
- § 9. Charakterisierung der modularen und distributiven Verbände
- § 10. Komplementäre Verbände, Boolesche Algebren
- § 11. Atomare Verbände
- § 12. Ideale in den verschiedenen Verbandsklassen. Einbettung in vollständige Verbände
- Drittes Kapitel. Modulare Verbände
- § 13. Einige einfache Eigenschaften modularer Verbände
- § 14. Der Verband der linearen Teilräume einer projektiven Geometrie
- § 15. Verbandstheoretische Charakterisierung der projektiven Geometrien
- § 16. Einige Eigenschaften der projektiven Geometrien
- § 17. Zerlegungsverbände
- § 18. Vertauschbare Äquivalenzrelationen
- § 19. Lineare Abhängigkeit
- Viertes Kapitel. Distributive und Boolesche Verbände
- § 20. Darstellung der distributiven Verbände und Mengenverbände
- § 21. Irreduzible Elemente in distributiven Verbänden
- § 22. Algebraische Charakterisierung der Booleschen Verbände
- § 23. Topologische Charakterisierung der Booleschen Verbände
- § 24. Unendliche distributive Gesetze
- Fünftes Kapitel. Verschiedenes
- § 25. Das Zornsche Lemma
- § 26. Kongruenzrelationen in Verbänden
- § 27. Die Boolesche Algebra und die zweiwertige Logik
- Namen- und Sachverzeichnis