Differential- und Integralrechnung II Differentialrechnung in mehreren Veränderlichen Differentialgleichungen
| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | eBook |
| Language: | German |
| Published: |
Berlin, Heidelberg
Springer Berlin Heidelberg
1973, 1973
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| Edition: | 2nd ed. 1973 |
| Series: | Heidelberger Taschenbücher
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| Subjects: | |
| Online Access: | |
| Collection: | Springer Book Archives -2004 - Collection details see MPG.ReNa |
Table of Contents:
- § 7. Extrema bei Nebenbedingungen
- Fünftes Kapitel. Einige Typen gewöhnlicher Differentialgleichungen
- § 1. Gewöhnliche Differentialgleichungen erster Ordnung
- § 2. Lineare Differentialgleichungen erster Ordnung
- § 3. Weitere Lösungsmethoden
- § 4. Die Riccatische Differentialgleichung
- § 5. Allgemeine Klassen von Differentialgleichungen
- § 6. Komplexwertige Funktionen
- § 7. Die homogene lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten
- Sechstes Kapitel. Existenzsätze
- § 1. Gleichartig stetige Funktionen
- § 2. Der Existenzsatz von Peano
- § 3. Die Lipschitz-Bedingung
- § 4. Verlauf der Integralkurven im Großen
- § 5. Abhängigkeit der Lösungen von den Anfangsbedingungen
- § 6. Die allgemeine Lösung
- § 7. Die Stammfunktion einer Differentialgleichung
- SiebtesKapitel. Lösungsmethoden
- § 1. Pfaffsche Formen
- § 2. Reguläre Punkte einer Pfaffschen Form
- § 3. Der Eulersche Multiplikator
- § 4. Differenzierbare Transformationen
- § 5. Singularitäten Pfaffsdier Formen
- § 6. Das Iterationsverfahren von Picard und Lindelöf
- § 7. Lösung durch Potenzreihenansatz
- Achtes Kapitel. Systeme von Differentialgleichungen, Differentialgleichungen höherer Ordnung
- § 1. Systeme von expliziten Differentialgleichungen erster Ordnung — Existenz- und Eindeutigkeitssätze
- § 2. Lineare Systeme erster Ordnung
- § 3. Homogene lineare Systeme mit konstanten Koeffizienten
- § 4. Explizite gewöhnliche Differentialgleichungen höherer Ordnung
- § 5. Spezielle Differentialgleichungen zweiter Ordnung
- Literatur
- Wichtige Bezeichnungen
- Namen- und Sachverzeichnis
- Erstes Kapitel. Wege im ?n
- § 1. Der n-dimensionale Raum
- § 2. Wege
- § 3. Bogenlänge
- § 4. Der ausgezeichnete Parameter
- § 5. Spezielle Kurven
- § 6. Tangente und Krümmung
- Zweites Kapitel. Topologie des ?n
- § 1. Umgebungen
- § 2. Kompakte Mengen
- § 3. Punktfolgen
- § 4. Funktionen. Stetigkeit
- § 5. Funktionenfolgen
- § 6. Abbildungen
- Drittes Kapitel. Differentialrechnung mehrerer Veränderlichen
- § 1. Differenzierbarkeit
- § 2. Elementare Regeln
- § 3. Ableitungen höherer Ordnung
- § 4. Die Taylorsche Formel
- § 5. Die Taylorsche Reihe
- § 6. Lokale Extrema
- § 7. Einige unendlich oft differenzierbare Funktionen
- Viertes Kapitel. Tangentialvektoren und reguläre Abbildungen
- § 0. Einiges aus der linearen Algebra
- § 1. Derivationen
- § 2. Transformation von Tangentialvektoren
- § 3. Pfaffsdie Formen
- § 4. Reguläre Abbildungen
- § 5. Umkehrabbildungen
- § 6. Gleichungssysteme und implizite Funktionen