Fuzzy-Logik Einführung in die algebraischen und logischen Grundlagen

Der Begriff "Fuzzy" - 1965 von Lofty A. Zadeh in einer Erweiterung der gewöhnlichen Mengenlehre auf die Verknüpfung unscharfer Mengen kreiert - hat seine Anwendung in zahlreichen Gebieten der Technik gefunden. In diesem Lehrbuch erhält der Leser eine leicht verständliche Einführung in die...

Full description

Main Author: Böhme, Gert
Corporate Author: SpringerLink (Online service)
Format: eBook
Language:German
Published: Berlin, Heidelberg Springer Berlin Heidelberg 1993, 1993
Edition:1st ed. 1993
Series:Springer-Lehrbuch
Subjects:
Online Access:
Collection: Springer Book Archives -2004 - Collection details see MPG.ReNa
Table of Contents:
  • 3.7 Aufgaben
  • 4. Fuzzy-Zahlen
  • 4.1 Motivation
  • 4.2 Konvexe Fuzzy-Mengen
  • 4.3 LR-Fuzzy-Zahlen. Grundoperationen
  • 4.4 Fuzzy-Intervalle
  • 4.5 Aufgaben
  • 5. Das Erweiterungsprinzip
  • 5.1 Einführung. Einfachste Fassung
  • 5.2 Die allgemeine Fassung
  • 5.3 Fuzzy-Mengen zweiter Ordnung
  • 5.4 Fuzzy-Arithmetik
  • 5.5 Aufgaben
  • 6. Klassische Aussagenlogik
  • 6.1 Zielsetzung
  • 6.2 Syntax der Aussagenlogik
  • 6.3 Semantik der Aussagenlogik
  • 6.4 Aussagenlogische Äquivalenzen
  • 6.5 Normalformen
  • 6.6 Aussagenlogische Folgerung
  • 6.7 Modus ponens. Schlußfiguren
  • 6.8 Aufgaben
  • 7. Fuzzy-Aussagenlogik
  • 7.1 Lukasiewicz-Logiken
  • 7.2 Weitere nicht-klassische Logiken
  • 7.3 Der Fuzzy-Logikkalkül FLi
  • 7.4 Aufgaben
  • 8. Approximatives Schließen
  • 8.1 Motivation
  • 8.2 Possibilitätsverteilungen
  • 8.3 Das Projektionsprinzip
  • 8.4 Zylindrische Erweiterung
  • 8.5 Partikularisation
  • 8.6 Regeln der maximalen und minimalen Restriktion
  • 8.7 Wenn-dann-Inferenzregeln
  • 1. Fuzzy-Mengen
  • 1.1 Das Fuzzy-Konzept
  • 1.2 Das klassische Vorbild
  • 1.3 Die Fuzzifikation
  • 1.4 Häufig auftretende Typen von Fuzzy-Mengen
  • 1.5 Mathematische Notationen
  • 1.6 LR-Darstellung mit Referenzfunktionen
  • 1.7 ?-Niveaumengen
  • 1.8 Höhe. Normalisierung
  • 1.9 Aufgaben
  • 2. Beziehungen und Verknüpfungen von Fuzzy-Mengen
  • 2.1 Fuzzy-Gleichheit. Fuzzy-Teilmengen
  • 2.2 Konzentration. Dilatation
  • 2.3 Allgemeine Forderungen für Fuzzy-Operatoren
  • 2.4 Fuzzy-Durchschnitt, -Vereinigung, -Komplement
  • 2.5 Struktureigenschaften
  • 2.6 t- und s-Normen
  • 2.7 Parametrisierte t- und s-Normen
  • 2.8 Kompensatorische Parameter-Operatoren
  • 2.9 Aufgaben
  • 3. Fuzzy-Relationen
  • 3.1 BegrifTsbildung. Notationen
  • 3.2 Zweistellige Verknüpfungen von Fuzzy-Relationen
  • 3.3 Einstellige Operatoren für Fuzzy-Relationen
  • 3.4 Ähnlichkeits-Eigenschaften binärer Fuzzy-Relationen
  • 3.5 Transitive Hüllen
  • 3.6 Ordnungseigenschaften binärer Fuzzy-Relationen
  • 8.8 Die Kompositionsregel
  • 8.9 Der Generalisierte Modus ponens
  • 8.10 Die Gödel-Implikation
  • 8.11 Aufgaben
  • 9. Lösungen
  • Abschnitt 1
  • Abschnitt 2
  • Abschnitt 3
  • Abschnitt 4
  • Abschnitt 5
  • Abschnitt 6
  • Abschnitt 7
  • Abschnitt 8
  • Literatur