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| LEADER |
04288nmm a2200289 u 4500 |
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| 005 |
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| 007 |
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| 008 |
140122 ||| ger |
| 020 |
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|a 9783642655371
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| 100 |
1 |
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|a Bachmann, Friedrich
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| 245 |
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0 |
|a Aufbau der Geometrie aus dem Spiegelungsbegriff
|h Elektronische Ressource
|c von Friedrich Bachmann
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| 250 |
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|a 2nd ed. 1973
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| 260 |
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|a Berlin, Heidelberg
|b Springer Berlin Heidelberg
|c 1973, 1973
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| 300 |
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|a XVI, 376 S.
|b online resource
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| 505 |
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|a 10. Eigentlichkeitsbereiche und vollständige Spiegelungsgruppen metrischer Vektorräume S. 338. -- 11. Gruppentheoretische Kennzeichnung orthogonaler Gruppen S. 340. -- 12. Kinematische Räume S. 342. -- 13. Hilbert-Ebenen S. 345. -- 14. Modelle der absoluten Geometrie S. 349. -- 15. Der Satz von der dritten Quasispiegelung S. 354. -- Neuere Literatur -- Namen- und Sachverzeichnis
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| 505 |
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|a 3. Metrisch-euklidische Teilebenen mit freier Beweglichkeit S. 293. -- 4. Metrisch-euklidische Unter-Bewegungsgruppen S. 295. -- Literatur -- Zusammenstellung besonderer Zeichen -- Axiomentafel -- Anmerkungen -- 1. Axiomensystem der metrischen Ebenen S. 305. -- 2. Höhensatz S. 305. -- 3. Gegenpaarungssatz S. 306. -- 4. Rechtseitsatz S. 306. -- 5. Zur Definition der Idealgeraden und der absoluten Polarität in der Idealebene S. 307. -- 7. Elliptische Geometrie S. 310. -- 8. Zum Begriff,,total ganzzahlig-einschließbar” S. 310. -- Supplement -- § 20. Ergänzungen und Hinweise auf die Literatur -- 1. Involutorisch erzeugte Gruppen S. 313. -- 2. Geometrie involutorischer Gruppenelemente S. 314. -- 3. Axiomensystem der ebenen absoluten Geometrie S. 318. -- 4. Kleine Axiome, Axiomensystem des Senkrechtstehens, Hjelmslev-Gruppen S. 318. -- 5. Nicht-elliptische Hjelmslev-Gruppen S. 323. -- 6. Minkowskische Gruppen S. 328. -- 8. Orthogonale und projektiv-orthogonale Gruppen S. 333. --
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|a I. Einführung -- § 1. Spiegelungen in der euklidischen Ebene -- §2. Der Begriff der metrischen Ebene -- II. Metrische (absolute) Geometrie -- § 3. Das Axiomensystem der metrischen (absoluten) Geometrie -- § 4. Sätze der metrischen Geometrie -- § 5. Projektive und projektiv-metrische Ebenen -- § 6. Begründung der metrischen Geometrie -- Note über freie Beweglichkeit -- § 7. Über das Transitivitätsgesetz für beliebige involutorische Elemente -- Note über die Algebraisierung der affinen und projektiven Ebenen -- III. Projektiv-metrische Geometrie -- § 8. Projektiv-metrische Koordinatenebenen und metrische Vektorräume -- § 9. Orthogonale Gruppen -- §10. Darstellung metrischer Vektorräume und ihrer orthogonalen Gruppen mit Hilfe hyperkomplexer Systeme -- §11. Die Bewegungsgruppen der hyperbolischen projektiv-metrischen Ebenen als abstrakte, aus ihren involutorischen Elementen erzeugte Gruppen (H-Gruppen) -- IV. Euklidische Geometrie --
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|a §12. Der Satz von Paapus -Pascal in der euklidischen Geometrie -- §13. Algebraische Darstellung der euklidischen Bewegungsgruppen -- V. Hyperbolische Geometrie -- §14. Hyperbolische Bewegungsgruppen -- §15. Darstellung der hyperbolischen Bewegungsgruppen durch binäre lineare Gruppen -- VI. Elliptische Geometrie -- §16. Begründung der elliptischen Geometrie -- §17. Der Gruppenraum einer elliptischen Bewegungsgruppe -- §18. Über die metrischen Bewegungsgruppen -- 1. Über verschiedene Erzeugendensysteme derselben Gruppe S. 275. -- 2. Die projektiv-metrischen Bewegungsgruppen S. 277. -- 3. Die vollständigen metrischen Bewegungsgruppen S. 277. -- 4. Metrische Unter-Bewegungsgruppen S. 278. -- 5. Zugehörige metrische Unter-Bewegungsgruppen S. 279. -- 6. Beispiele S. 280. -- §19. Metrisch-euklidische Ebenen -- 1. Geometrische Kennzeichnungmetrisch-euklidischer Teilebenen S. 286. -- 2. Algebraische Kennzeichnung metrisch-euklidischer Teilebenen S. 288. --
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| 653 |
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|a Geometry
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| 041 |
0 |
7 |
|a ger
|2 ISO 639-2
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| 989 |
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|b SBA
|a Springer Book Archives -2004
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| 490 |
0 |
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|a Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, A Series of Comprehensive Studies in Mathematics
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| 028 |
5 |
0 |
|a 10.1007/978-3-642-65537-1
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| 856 |
4 |
0 |
|u https://doi.org/10.1007/978-3-642-65537-1?nosfx=y
|x Verlag
|3 Volltext
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| 082 |
0 |
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|a 516
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