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Codierungstheorie Konstruktion und Anwendung linearer Codes

Eine Einführung in die Theorie der linearen Codes, in der zyklische Codes besonders ausführlich behandelt werden. Großer Wert wird auch auf computerunterstützte Methoden gelegt, insbesondere für die Bestimmung der Minimaldistanz linearer Codes, für die Abzählung der Isometrieklassen linearer Codes s...

Full description

Bibliographic Details
Main Authors: Betten, Anton, Fripertinger, Harald (Author), Kerber, Adalbert (Author), Wassermann, Alfred (Author)
Format: eBook
Language:German
Published: Berlin, Heidelberg Springer Berlin Heidelberg 1998, 1998
Edition:1st ed. 1998
Subjects:
Coding And Information Theory
Coding Theory
Information Theory
Algebra
Online Access:
Collection: Springer Book Archives -2004 - Collection details see MPG.ReNa
Table of Contents:
  • 1. Lineare Codes
  • 1.1 Lineare Codes, ihre Codierung und Decodierung
  • 1.2 Endliche Körper
  • 1.3 Äquivalenz, Informationsmengen und Berechnung der Minimaldistanz
  • 1.4 Schranken für die Parameter
  • 1.5 Gewichtsverteilung
  • 1.6 Hamming-Codes
  • 1.7 Modifizierungen von Codes
  • 1.8 Reed-Muller-Codes
  • 1.9 MDS-Codes
  • 1.10 MLD-Codes
  • 2. Zyklische Codes
  • 2.1 Polynomiale Repräsentierung
  • 2.2 Die Summenzerlegung
  • 2.3 Idempotente Erzeuger
  • 2.4 Der Varietätenverband
  • 2.5 BCH-Codes
  • 2.6 Reed-Solomon-Codes
  • 2.7 Quadratische Reste-Codes
  • 2.8 Codierung
  • 2.9 Decodierung
  • 2.10 Verallgemeinerte Reed-Solomon-Codes
  • 2.11 Alternant-Codes
  • 2.12 Verallgemeinerte Justesen-Codes
  • 2.13 Gruppenalgebraische Repräsentierung
  • 2.14 Zyklische p -modulare Codes
  • 2.15 Abschätzung der Minimaldistanz
  • 2.16 Reed-Muller-Codes
  • 3. Anzahlen und Repräsentanten von Isometrieklassen
  • 3.1 Die metrische Klassifizierung linearer Codes
  • 3.2 Die Abzählung linearer Codes
  • 3.3 Unzerlegbare lineare Codes
  • 3.4 Zyklenzeiger der projektiven linearen Gruppen
  • 3.5 Die Konstruktion linearer Codes
  • 3.6 Ordnungstreues Erzeugen
  • 3.7 Eine Datenstruktur für Permutationsgruppen
  • 3.8 Normalformen linearer Codes
  • 3.9 Nichtinjektive Codes
  • 3.10 Berechnung der Minimaldistanz für binäre und ternäre Codes
  • 3.11 Zufällige Erzeugung linearer Codes
  • 3.12 Blockcodes
  • 3.13 Lineare Codes und Matroide

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