Numerik partieller Differentialgleichungen Eine anwendungsorientierte Einführung

Dieses Lehrbuch bietet eine Einführung in Diskretisierungsmethoden für partielle Differentialgleichungen. Im Mittelpunkt steht das Finite-Element-Verfahren, aber es werden auch Finite-Differenzen- und Finite-Volumen-Verfahren behandelt. Basierend auf einer mathematisch präzisen Darstellung von Verfa...

Full description

Bibliographic Details
Main Authors: Knabner, Peter, Angermann, Lutz (Author)
Format: eBook
Language:German
Published: Berlin, Heidelberg Springer Berlin Heidelberg 2000, 2000
Edition:1st ed. 2000
Series:Masterclass
Subjects:
Online Access:
Collection: Springer Book Archives -2004 - Collection details see MPG.ReNa
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100 1 |a Knabner, Peter 
245 0 0 |a Numerik partieller Differentialgleichungen  |h Elektronische Ressource  |b Eine anwendungsorientierte Einführung  |c von Peter Knabner, Lutz Angermann 
250 |a 1st ed. 2000 
260 |a Berlin, Heidelberg  |b Springer Berlin Heidelberg  |c 2000, 2000 
300 |a XII, 370 S. 2 Abb., 1 Abb. in Farbe  |b online resource 
505 0 |a 0. Zum Beispiel: Differentialgleichungsmodelle für Prozesse in porösen Medien -- 1. Zu Beginn: Die Finite-Differenzen-Methode für die Poisson-Gleichung -- 2. Die Finite-Element-Methode am Beispiel der Poisson-Gleichung -- 3. Die Finite-Element-Methode für lineare elliptische Randwertaufgaben 2. Ordnung -- 4. Gittergenerierung und a posteriori-Fehlerabschätzungen -- 5. Iterationsverfahren für lineare Gleichungssysteme -- 6. Die Finite-Element-Methode für parabolische Anfangs-Randwert-Aufgaben -- 7. Iterationsverfahren für nichtlineare Gleichungssysteme -- 8. Die Finite-Volumen-Methode -- 9. Diskretisierungs verfahren für konvektionsdominierte Probleme -- A. Anhänge -- A.1 Bezeichnungen -- A.2 Einige Grundbegriffe der Analysis -- A.3 Einige Grundbegriffe der linearen Algebra -- A.4 Einige Definitionen und Schlussweisen der linearen Funktionalanalysis -- A.5 Funktionenräume 
653 |a Mathematical Methods in Physics 
653 |a Mathematical analysis 
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653 |a Numerical and Computational Physics, Simulation 
653 |a Analysis 
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653 |a Physics 
653 |a Numerical analysis 
653 |a Analysis (Mathematics) 
653 |a Numerical Analysis 
700 1 |a Angermann, Lutz  |e [author] 
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856 4 0 |u https://doi.org/10.1007/978-3-642-57181-7?nosfx=y  |x Verlag  |3 Volltext 
082 0 |a 515 
520 |a Dieses Lehrbuch bietet eine Einführung in Diskretisierungsmethoden für partielle Differentialgleichungen. Im Mittelpunkt steht das Finite-Element-Verfahren, aber es werden auch Finite-Differenzen- und Finite-Volumen-Verfahren behandelt. Basierend auf einer mathematisch präzisen Darstellung von Verfahren und ihrer Theorie spannt der Text den Rahmen bis hin zur Finite-Element-Implementierung. Dies beinhaltet eine Einführung in moderne Entwicklungen wie Multilevel- oder adaptive Verfahren. Das Spektrum der behandelten Differentialgleichungen reicht von linearen elliptischen Randwertaufgaben bis zu - auch konvektionsdominierten - nichtlinearen parabolischen Problemen. Diese werden jeweils durch Modelle aus einem spezifischen Anwendungsgebiet illustriert. Das Lehrbuch entspricht im Umfang etwa einer einsemestrigen Veranstaltung mit Ergänzungen und wendet sich an Studierende der Mathematik und der Ingenieur- oder Naturwissenschaften nach dem Vordiplom