Mathematische Optimierung mit Computeralgebrasystemen Einführung für Ingenieure, Naturwissenschaflter und Wirtschaftswissenschaftler unter Anwendung von MATHEMATICA, MAPLE, MATHCAD, MATLAB und EXCEL
Bei Problemen in Technik, Natur- und Wirtschaftswissenschaften werden häufig maximale Ergebnisse unter minimalem Aufwand gesucht. Deshalb gewinnt die mathematische Optimierung sowohl für Ingenieure als auch Natur- und Wirtschaftswissenschaftler zunehmend an Bedeutung. Das vorliegende Lehrbuch gibt e...
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | eBook |
| Language: | German |
| Published: |
Berlin, Heidelberg
Springer Berlin Heidelberg
2003, 2003
|
| Edition: | 1st ed. 2003 |
| Subjects: | |
| Online Access: | |
| Collection: | Springer Book Archives -2004 - Collection details see MPG.ReNa |
Table of Contents:
- 1 Einleitung
- 1.1 Optimierung in Technik-, Natur-und Wirtschaftswissenschaften
- 1.2 Optimierung mit dem Computer
- 1.3 Hinweise zur Benutzung des Buches
- 2 Konvexe Mengen
- 2.1 Einführung
- 2.2 Eigenschaften
- 3 Funktionen
- 3.1 Einführung
- 3.2 Allgemeine Funktionen
- 3.3 Mathematische Funktionen
- 3.4 Differentiation
- 3.5 Minimum und Maximum
- 3.6 Konvexe Funktionen
- 3.7 Definition von Funktionen
- 4 Grafische Darstellungen
- 4.1 Kurven
- 4.2 Flächen
- 5 Matrizen
- 5.1 Einführung
- 5.2 Anwendung von Computeralgebrasystemen und EXCEL
- 6 Gleichungen und Ungleichungen
- 6.1 Einführung
- 6.2 Lineare Gleichungen
- 6.3 Lineare Ungleichungen
- 6.4 Nichtlineare Gleichungen und Ungleichungen
- 6.5 Anwendung von Computeralgebrasystemen und EXCEL
- 7 Mathematische Optimierung - Kurzübersicht
- 7.1 Einführung
- 7.2 Extremalaufgaben
- 7.3 Lineare Optimierung
- 7.4 Nichtlineare Optimierung
- 7.5 Ganzzahlige und kombinatorische Optimierung
- 7.6 Parametrische Optimierung
- 7.7 Vektoroptimierung
- 7.8 Stochastische Optimierung
- 7.9 Spieltheorie
- 7.10 Dynamische Optimierung
- 7.11 Variationsrechnung
- 7.12 Optimale Steuerung
- 7.13 Mathematische Optimierung mit dem Computer
- 8 Extremalaufgaben ohne Nebenbedingungen
- 8.1 Einführung
- 8.2 Optimalitätsbedingungen
- 8.3 Numerische Methoden
- 9 Extremalaufgaben mit Gleichungsnebenbedingungen
- 9.1 Einführung
- 9.2 Notwendige Optimalitätsbedingungen
- 9.3 Numerische Methoden
- 10 Lineare Optimierungsaufgaben
- 10.1 Einführung
- 10.2 Eigenschaften
- 10.3 Grafische Lösung
- 10.4 Simplexmethode
- 10.5 Anwendung von Computeralgebrasystemen
- 10.6 Anwendung von EXCEL
- 10.7 Duale Aufgabe
- 10.8 Transportaufgaben
- 10.9 Polynomiale Lösungsmethoden
- 11 Nichtlineare Optimierungsaufgaben
- 11.1 Einführung
- 11.2 Grafische Lösung
- 11.3 Optimalitätsbedingungen
- 11.4 Spezialfälle
- 11.5 Dualität
- 11.6 Numerische Methoden
- 18.2 N-stufige Optimierungsaufgaben
- 18.3 Bellmansches Optimalitätsprinzip
- 18.4 Anwendung von Computeralgebrasystemen und EXCEL
- 19 Zusammenfassung
- Anhang A: MAPLE und MATHEMATICA
- A.1 Aufbau und Benutzeroberfläche
- A.1.1 MAPLE
- A.1.2 MATHEMATICA
- A.2 Zusatzprogramme zur Optimierung
- Anhang B: MATHCAD und MATLAB
- B.1 Aufbau und Benutzeroberfläche
- B.1.1 MATHCAD
- B.1.2 MAILAB
- B.2 Funktionsdateien in MAILAB
- B.3 Zusatzprogramme zur Optimierung
- Anhang C: EXCEL
- C.1 Aufbau und Benutzeroberfläche
- C.2 SOLVER
- Anhang D: Programmierung mit MAPLE, MATHEMATICA,MATHCAD und MATLAB
- D.1 Zuweisungenv
- D.2 Verzweigungen
- D.3 Schleifen
- D.4 Programmstruktur und Beispiel
- Sachwortverzeichnis
- 12 Quadratische Optimierungsaufgaben
- 12.1 Einführung
- 12.2 Lösungsmethoden
- 12.3 Anwendung von Computeralgebrasystemen
- 12.4 Anwendung von EXCEL
- 13 Ausgleichsaufgaben - Quadratmittelaufgaben
- 13.1 Einführung
- 13.2 Lösungsmethoden
- 13.3 Anwendung von Computeralgebrasystemen
- 13.4 Anwendung von EXCEL
- 14 Ganzahlige und kombinatorische Optimierungsaufgaben
- 14.1 Einführung
- 14.2 Lösungsmethoden
- 14.3 Kombinatorische Optimierung
- 14.4 Anwendung von Computeralgebrasystemen und EXCEL
- 15 Parametrische Optimierungsaufgaben
- 15.1 Einführung
- 15.2 Lineare Aufgaben
- 15.3 Anwendung von Computeralgebrasystemen und EXCEL
- 16 Vektoroptimierungsaufgaben
- 16.1 Einführung
- 16.2 Lösungsbegriffe und Lösungsmethoden
- 16.3 Anwendung von Computeralgebrasystemen und EXCEL
- 17 Spieltheorie
- 17.1 Einführung
- 17.2 Matrixspiele
- 17.3 Anwendung von Computeralgebrasystemen und EXCEL
- 18 Dynamische Optimierung
- 18.1 Einführung