Topologie
| Main Author: | |
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| Format: | eBook |
| Language: | German |
| Published: |
Wiesbaden
Vieweg+Teubner Verlag
1992, 1992
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| Edition: | 1st ed. 1992 |
| Series: | vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik
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| Subjects: | |
| Online Access: | |
| Collection: | Springer Book Archives -2004 - Collection details see MPG.ReNa |
Table of Contents:
- 1 Einführung
- 1.1 Der Homöomorphie-Begriff
- 1.2 Zusammenhang
- 1.3 Kurven in der Ebene
- 1.4 Der Brouwersche Fixpunktsatz
- 1.5 Die Umlaufszahl
- 1.6 Der Satz vom Igel
- 1.7 Orthogonale Multiplikationen
- 2 Allgemeine Topologie
- 2.1 Topologische Räume und stetige Abbildungen
- 2.2 Konstruktion topologischer Räume
- 2.3 Trennung und Zusammenhang
- 2.4 Kompaktheit
- 2.5 Quotientenräume
- 3 Homotopie
- 3.1 Die Fundamentalgruppe
- 3.2 Der Homotopiebegriff
- 3.3 Höhere Homotopie-Gruppen
- 3.4 Simpliziale Approximation
- 3.5 Fundamentalgruppen endlicher Polyeder
- 3.6 Überlagerungen
- 3.7 Klassifikation von Überlagerungen
- 3.8 Flächen
- 4 Lie-Gruppen und homogene Räume
- 4.1 Topologische Gruppen
- 4.2 Operationen topologischer Gruppen
- 4.3 Die klassischen Gruppen
- 4.4 Lie-Gruppen
- 4.5 Die Spin-Gruppe
- 4.6 Clifford-Vektorfelder
- 4.7 Stiefel-Mannigfaltigkeiten
- 5 Homologie
- 5.1 Homologie-Gruppen
- 5.2 Ketten-Komplexe
- 5.3 Kategorien und Funktoren
- 5.4 Die Eilenberg-Steenrod-Axiome
- 5.5 Ausbau der Homologie-Theorie
- 5.6 Erste Anwendungen
- 5.7 Der Abbildungsgrad
- 5.8 Zelluläre Homologie
- 5.9 Euler- und Lefschetz-Zahl
- 6 Produkte
- 6.1 Homologische Algebra
- 6.2 Koeffizienten-Theoreme
- 6.3 Die Künneth-Formel
- 6.4 Kohomologie
- 6.5 Das Cup-Produkt
- 6.6 Die Hopf-Invariante
- 6.7 H-Räume
- A Anhang
- A.1 Moduln über Hauptideal-Ringen
- A.2 Tensor-Produkte
- A.3 Graduierte Algebren
- A.4 Das Haarsche Maß
- A.5 Der Satz von Eilenberg-Zilber
- A.6 Trennungs-Axiome
- Verzeichnisse
- Sachwortverzeichnis
- Symbolverzeichnis
- Standard-Bezeichnungen