Mathematik für Wirtschaftsingenieure 1 Grundlagen, Analysis, Stochastik, Lineare Gleichungssysteme
Eine integrierte und inhaltlich neu strukturierte Einführung in die Höhere Mathematik, die vom Konkreten zum Allgemeinen aufsteigt, auf Schubladen wie "Lineare Algebra'' und "Analysis'' verzichtet und die (fast) alle Beweise enthält. Die Stochastik wird schon früh mit e...
| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | eBook |
| Language: | German |
| Published: |
Wiesbaden
Vieweg+Teubner Verlag
2003, 2003
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| Edition: | 1st ed. 2003 |
| Subjects: | |
| Online Access: | |
| Collection: | Springer Book Archives -2004 - Collection details see MPG.ReNa |
Table of Contents:
- 1 Grundlagen
- 1.1 Elemente der Aussagenlogik
- 1.2 Aussageformen und Quantoren
- 1.3 Mengen
- 1.4 Mathematische Schlussweisen
- 2 Abbildungen und Relationen
- 2.1 Abbildungen
- 2.2 Relationen
- 3 Zahlen und Rechengesetze
- 3.1 Die natürhchen Zahlen
- 3.2 Die ganzen Zahlen
- 3.3 Die rationalen Zahlen
- 3.4 Die reellen Zahlen
- 3.5 Elemente der Kombinatorik
- 4 Elemente der Stochastik
- 4.1 Zufällige Experimente
- 4.2 Endliche Wahrscheinlichkeitsräume
- 4.3 Zufallsvariablen
- 4.4 Der Erwartungswert
- 4.5 Ein einfaches finanzmathematisches Modell
- 4.6 Mehrstufige Experimente
- 4.7 Bedingte Wahrscheinlichkeiten
- 4.8 Stochastische Unabhängigkeit
- 4.9 Binomial- und Multinomialverteilung
- 4.10 Ein Binomialmodell der Finanzmathematik*
- 5 Folgen und Reihen
- 5.1 Folgen
- 5.2 Unendliche Reihen
- 5.3 Die Exponentialfunktion
- 5.4 Anwendungen in der Stochastik
- 5.5 Warteschlangen*
- 6 Differentialrechnung
- 6.1 Stetigkeit
- 6.2 Eigenschaften stetiger Funktionen
- 6.3 Grenzwerte von Funktionen
- 6.4 Potenzreihen (1)
- 6.5 Gleichmäßige Konvergenz und Stetigkeit
- 6.6 Differentiation
- 6.7 Mittelwertsätze
- 6.8 Taylorpolynome und Taylorreihen
- 6.9 Potenzreihen (2)
- 6.10 Konvexität
- 6.11 Kurvendiskussion
- 7 Integration
- 7.1 Das Riemann-Integral
- 7.2 Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
- 7.3 Uneigentliche Riemann-Integrale
- 7.4 Berechnung von Stammfunktionen
- 7.5 Numerische Integration
- 7.6 Verteilungsfunktionen und Dichten
- 8 Lineare Gleichungssysteme und Matrizenrechnung
- 8.1 Lineare Gleichungssysteme
- 8.2 Der ?n als Vektorraum
- 8.3 Lineare Abbildungen
- 8.4 Das Skalarprodukt
- 8.5 Lösungsmengen linearer Gleichungssysteme
- 8.6 Affine Unterräume
- 8.7 Matrizenrechnung
- 8.8 Markowsche Ketten und stochastische Matrizen*
- 8.9Stochastische Bediennetze*
- Symbolverzeichnis