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Einführung in die mathematischen Methoden der Theoretischen Physik

Bibliographic Details
Main Author: Dirschmid, Hans Jörg
Format: eBook
Language:German
Published: Wiesbaden Vieweg+Teubner Verlag 1976, 1976
Edition:1st ed. 1976
Subjects:
Science, Humanities And Social Sciences, Multidisciplinary
Popular Science In Education
Education
Mathematical Physics
Theoretical, Mathematical And Computational Physics
Online Access:
Collection: Springer Book Archives -2004 - Collection details see MPG.ReNa
Table of Contents:
  • 8. Die Methode der Greenschen Funktionen für partielle Differentialgleichungen
  • 8.1. Die klassische Lösung der Poissongleichung
  • 8.2. Greensche Funktionen und die Deltafunktion
  • 8.3. Die Greensche Funktion der Poissongleichung
  • 8.4. Die Greensche Funktion der Wärmeleitung (Diffusion)
  • 8.5. Die Greenschen Funktionen der Wellengleichung und ihrer Verallgemeinerungen
  • 8.6. Übungsbeispiele zu Kap. 8
  • A. Funktionentheorie
  • B. Die Gammafunktion
  • Literatur
  • Sachwortverzeichnis
  • 1. Mathematische Grundlagen
  • 1.1. Der Begriff des Feldes und des Gradienten
  • 1.2. Integration der Feldgrößen
  • 1.3. Tensoren
  • 1.4. Koordinatentransformationen
  • 1.5. Einfachste Differentialoperatoren
  • 1.6. Übungsbeispiele zu Kap. 1
  • 2. Partielle Differentialgleichungen der Physik
  • 2.1. Die Poissonsche Differentialgleichung
  • 2.2. Die partielle Differentialgleichung von Schwingungsvorgängen
  • 2.3. Die Differentialgleichungen der Diffusion und Wärmeleitung
  • 2.4. Einfachste Differentialgleichungen der Quantenmechanik
  • 2.5. Übungsbeispiele zu Kap. 2
  • 3. Lösungsansätze für partielle Differentialgleichungen
  • 3.1. Trennung der Variablen
  • 3.2. Die Laplacegleichung
  • 3.3. Die schwingende Saite
  • 3.4. Übungsbeispiele zu Kap. 3
  • 4. Rand und Eigenwertaufgaben
  • 4.1. Problemstellung
  • 4.2. Sturm-Liouville-Differentialoperatoren
  • 4.3. Der Entwicklungssatz
  • 4.4. Die Lösung der Anfangsrandwertaufgabe
  • 4.5. Die inhomogene Randwertaufgabe
  • 4.6. Nadelartige Funktionen
  • 4.7. Ergänzungen und Bemerkungen
  • 4.8. Übungsbeispiele zu Kap. 4
  • 5. Singuläre Differentialgleichungen
  • 5.1. Der Begriff der singulären Differentialgleichung. Differentialgleichungen der Fuchsschen Klasse
  • 5.2. Die hypergeometrische Differentialgleichung
  • 5.3. Die konfluente hypergeometrische Differentialgleichung
  • 5.4. Übungsbeispiele zu Kap. 5
  • 6. Spezielle Funktionen
  • 6.1. Kugelfunktionen
  • 6.2. Zylinderfunktionen
  • 6.3. Hermitesche und Laguerresche Polynome
  • 6.4. Übungsbeispiele zu Kap. 6
  • 7. Verallgemeinerte Funktionen
  • 7.1. Problemstellung
  • 7.2. Testfunktionen
  • 7.3. Verallgemeinerte Funktionen
  • 7.4. Die Diracsche Deltafunktion
  • 7.5. Die Derivierte einer verallgemeinerten Funktion
  • 7.6. Produkte von verallgemeinerten Funktionen. Das Funktional ?(g(x))
  • 7.7. Die uneigentliche Funktion ?(1/r)
  • 7.8. Ergänzungen und Bemerkungen
  • 7.9. Übungsbeispiele zu Kap. 7

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