Einführung in die Gruppentheorie : für Studenten der Mathematik, der Naturwissenschaften und der Ingenieurwissenschaften

Main Author: Ledermann, Walter
Corporate Author: SpringerLink (Online service)
Format: eBook
Language:German
Published: Wiesbaden Vieweg+Teubner Verlag 1977, 1977
Edition:1st ed. 1977
Subjects:
Online Access:
Collection: Springer Book Archives -2004 - Collection details see MPG.ReNa
Table of Contents:
  • I. Gruppen
  • 1. Einleitung
  • 2. Die Axiome der Gruppentheorie
  • 3. Beispiele von Gruppen
  • 4. Die Multiplikationstabelle
  • 5. Zyklische Gruppen
  • 6. Abbildungen von Mengen
  • 7. Permutationen
  • II. Untergruppen
  • 8. Teilmengen
  • 9. Untergruppen
  • 10. Nebenklassen
  • 11. Untergruppen einer zyklischen Gruppe
  • 12. Durchschnitt und Erzeugung von Untergruppen
  • 13. Das direkte Produkt
  • 14. Überblick über alle Gruppen bis zur Ordnung 8
  • 15. Der Produktsatz
  • 16. Doppelte Nebenklassen
  • III. Normalteiler
  • 17. Konjugierte Elemente
  • 18. Das Zentrum
  • 19. Normalteiler
  • 20. Quotientengruppen (Faktorgruppen)
  • 21. Homomorphismen
  • 22. Untergruppen von Quotientengruppen
  • 23. Die Kommutatorgruppe
  • 24. Automorphismen
  • IV. Endlich erzeugte abelsche Gruppen
  • 25. Vorbereitungen
  • 26. Endlich erzeugte freie abelsche Gruppen
  • 27. Endlich erzeugte abelsche Gruppen
  • 28. Invarianten und Elementarteiler
  • 29. Praktische Berechnung der Zerlegung
  • V. Erzeugende und Relationen
  • 30. Endlich erzeugte Gruppen mit endlich vielen Relationen
  • 31. Freie Gruppen
  • 32. Relationen
  • 33. Definition einer Gruppe
  • VI. Reihen von Untergruppen
  • 34. Reihen von Untergruppen
  • 35. Der Satz von Jordan-Hölder
  • 36. Auflösbare Gruppen
  • 37. Kommutatorreihen
  • 38. Nilpotente Gruppen
  • VII. Permutationsgruppen
  • 39. Die Kojungiertenklassen von Sn
  • 40. Transpositionen
  • 41. Die alternierende Gruppe
  • 42. Darstellung durch Permutationen
  • 43. Transitive Gruppen
  • 44. Einfache Gruppen
  • 45. Symmetriegruppen
  • VIII. Sylow-Theoreme
  • 46. p-Untergruppen
  • 47. Die Sätze von Sylow
  • 48. Anwendungen und Beispiele
  • Lösung der Übungsaufgaben
  • Literatur
  • Sachwortverzeichnis